인수분해 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.4절 · 1번

OpenStax Precalculus · 3.4절 · 1번우리말 번역

$x-$ 절편과 다항함수 $f$ 의 영점의 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the difference between an $x-$ intercept and a zero of a polynomial function $f?$

정답·풀이 보기

$x-$ 절편은 함수의 그래프가 $x-$ 축과 만나는 점이고, 함수의 영점은 $f(x)=0$ 을 만족하는 입력값이다.

원본 교재 풀이(영어)

The $x-$ intercept is where the graph of the function crosses the $x-$ axis, and the zero of the function is the input value for which $f(x)=0.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 11번우리말 번역

' $ac$ ' 방법을 이용하여 인수분해하세요: $6{x}^{2}+7x+2.$

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1단계는 최대공약수(GCF)로 묶어 내는 것이다. 6 x 제곱 더하기 7x 더하기 2에는 공통인수가 없다.

2단계는 a와 c의 곱을 구하는 것이다. 6과 2의 곱은 12이다.

3단계는 mn이 ac이고 m 더하기 n이 b가 되는 2개의 수 m과 n을 찾는 것이다. 따라서 곱하면 12이고 더하면 7이 되는 두 수가 필요하다. 두 인수는 모두 양수여야 한다. 3 곱하기 4는 12이고 3 더하기 4는 7이다.

4단계는 m과 n을 이용하여 가운데 항을 나누는 것이다. 따라서 7x를 3x 더하기 4x로 다시 쓴다. 4x 더하기 3x를 사용해도 같은 결과가 나온다. 다시 쓰면 6 x 제곱 더하기 3x 더하기 4x 더하기 2가 된다. 이것은 처음 다항식과 같음에 주목한다. 더 쓸모 있는 꼴을 얻기 위해 가운데 항을 나누었을 뿐이다.

5단계는 묶어서 인수분해하는 것이다. 그러면 3x 곱하기 괄호 열고 2x 더하기 1 괄호 닫고 더하기 2 곱하기 괄호 열고 2x 더하기 1 괄호 닫고가 된다. 이것은 2x 더하기 1 곱하기 3x 더하기 2와 같다.

6단계는 인수들을 곱하여 확인하는 것이다.

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# 인수분해계산자동 분류