인수분해 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.4절 · 3번

OpenStax Precalculus · 3.4절 · 3번우리말 번역

사잇값 정리(IVT)가 함수의 영점을 찾는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the Intermediate Value Theorem can assist us in finding a zero of a function.

정답·풀이 보기

함수를 $a$ 와 $b$ 에서 각각 계산하여 함숫값의 부호가 바뀌면, $a$ 와 $b$ 사이에 영점이 존재함을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If we evaluate the function at $a$

and at $b$

and the sign of the function value changes, then we know a zero exists between $a$

and $b.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번우리말 번역

치환을 이용하여 인수분해하세요: ${(x-2)}^{2}+7(x-2)+12$

다 풀었으면 정답 확인

가운데 항의 이항식 $(x-2)$ 가 첫째 항에서 제곱되어 있다. $u=x-2$ 로 놓고 치환하면 삼항식이 $a{x}^{2}+bx+c$ 꼴이 된다.

먼저 ${(x-2)}^{2}$ 과 $7(x-2)$ 를 전개한 다음 동류항을 정리하고 인수분해해도 된다. 그러나 대부분의 학생은 치환 방법을 더 좋아한다.

# 인수분해계산자동 분류