인수분해 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번

OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편, $(1, 0)$ 중복도 2, $(-4, 0)$ 중복도 1, $y-$ 절편 $(0, 4)$ . $x\to -\infty$ 일 때, $g(x)\to -\infty$ , $x\to \infty$ 일 때,

$g(x)\to \infty$ .

g(x)=(x+4)(x-1)^2 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts, $(1, 0)$ with multiplicity 2, $(-4, 0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 4)$ . As $x\to -\infty$ , $g(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ ,

$g(x)\to \infty$ .

Graph of g(x)=(x+4)(x-1)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 8번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}-6x+9-{y}^{2}.$

다 풀었으면 정답 확인

처음 세 항이 완전제곱 삼항식을 이룸에 주목한다.



처음 세 항을 묶어서 인수분해한다.
완전제곱 삼항식의 꼴을 이용한다.
이것은 제곱의 차인가? 예.
예. 제곱의 꼴로 나타낸다.
켤레의 곱으로 인수분해한다.

풀이를 $(x-y-3)(x+y-3)$ 로 고쳐 써도 좋다.

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류