유리함수 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.7절 · 25번

OpenStax Precalculus · 3.7절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{x}{2x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{x}{2x+1}$

정답·풀이 보기

국소적 모양: $x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty$

끝 모양: $x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: $x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty$

End behavior: $x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$s(x)=\frac{4}{{(x-2)}^{2}}$

다 풀었으면 정답 확인

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0,\,(0,1)$

수직 점근선 x=2와 수평 점근선 y=0을 가지는 s(x)=4/(x-2)^2의 그래프.

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