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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 3.7절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선: x=−4x=-4 와 x=−5,x=-5, x절편: (4,0)(4,0) 과 (−6,0)(-6,0), 수평 점근선: y=7y=7

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at x=−4x=-4 and x=−5,x=-5, x-intercepts at (4,0)(4,0) and (−6,0),(-6,0), Horizontal asymptote at y=7y=7

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정답·풀이 보기

y=7x2+2x−24x2+9x+20y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}

원본 교재 풀이(영어)

y=7x2+2x−24x2+9x+20y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

주간 가십 잡지가 공주의 아기에 관한 큰 기사를 싣게 되어, 편집장은 잡지가 최대한 빨리 인쇄되기를 원한다. 편집장은 인쇄가 더 빨리 끝나도록 인쇄기를 한 대 더 돌려 달라고 인쇄업자에게 요청했다. 인쇄기 #1은 이 일을 하는 데 6시간이 걸리고 인쇄기 #2는 12시간이 걸린다. 두 인쇄기를 함께 돌릴 때 인쇄업자가 잡지를 인쇄하는 데 시간이 얼마나 걸리나요?

다 풀었으면 정답 확인

이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
t=t= 함께 일을 끝내는 데 필요한 시간으로 놓는다.
인쇄기 #1, 인쇄기 #2, 그리고 함께 일할 때의 일 하나당 걸리는 시간을 적는다. 인쇄기 #1이 일을 하는 데 6시간이 걸리면 1시간 동안 일의 16\frac{1}{6} 이 끝난다. 마찬가지로 인쇄기 #2와 두 인쇄기가 함께 일할 때 각각 1시간 동안 끝나는 일의 양을 구한다. 표에 두 인쇄기가 각각 혼자서 일을 끝내는 데 걸리는 시간(6시간과 12시간)과 시간당 일의 양이 나타나 있으며, 't'는 함께 일할 때 걸리는 시간을 나타낸다.
말로 된 문장을 쓴다.
인쇄기 #1이 끝낸 일의 양과 인쇄기 #2가 끝낸 일의 양을 더하면 함께 끝낸 일의 양과 같다.
식으로 나타낸다. 이 그림은 함께 일할 때의 일의 양을 구하는 식을 보여 준다. 인쇄기 #1(1/6)과 인쇄기 #2(1/12)가 함께 전체 일의 1/t을 끝낸다는 내용이다.
푼다. 그림에는 분수가 들어 있는 방정식이 있다. 6분의 1 더하기 12분의 1은 t분의 1과 같다(1/6 + 1/12 = 1/t).
최소공통분모 12t12t 를 곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '12t(1/6 + 1/12) = 12t(1/t)'이 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 방정식 '2t + t = 12'가 쓰여 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색이다.
흰 배경에 방정식 '3t = 12'가 쓰여 있다.
흰 배경에 방정식 't=4'가 쓰여 있다.
두 인쇄기를 함께 돌리면 일을 끝내는 데 4시간이 걸린다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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