빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 3.7절 · 69번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 수직 점근선 근처에서 함수의 변화와 수평 점근선을 나타내는 표를 만드세요.

f(x)=x2x2+2x+1f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

f(x)=x2x2+2x+1f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}

정답·풀이 보기
xx –.9 –.99 –.999 –1.1 –1.01
yy 81 9,801 998,001 121 10,201
xx 10 100 1,000 10,000 100,000
yy .82645 .9803 .998 .9998

수직 점근선 x=−1x=-1, 수평 점근선 y=1y=1

원본 교재 풀이(영어)
xx –.9 –.99 –.999 –1.1 –1.01
yy 81 9,801 998,001 121 10,201
xx 10 100 1,000 10,000 100,000
yy .82645 .9803 .998 .9998

Vertical asymptote x=−1,x=-1, Horizontal asymptote y=1y=1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 4번우리말 번역

각 값에 대하여 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} 의 값을 구하세요:

ⓐ a=1,b=2a=1,b=2 ⓑ a=−2,b=−1a=-2,b=-1 ⓒ a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
a=1,b=2a=1,b=2 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
명조 계열 글꼴로 'a 에 1을, b 에 2를 대입하세요.'라고 적힌 글이 보인다. 숫자 '1'은 빨간색으로, '2'는 하늘색으로 강조되어 있다. 분자는 (1)^2 + 2(1)(2) + (2)^2 으로 전개되어 있고 분모는 3(1)(2)^2 으로 나타낸 수학 분수이며, 숫자들이 빨간색과 파란색으로 표시되어 있다.
간단히 하세요. 분수 (1 + 4 + 4) 를 3(4) 로 나눈 수학적 식이 나타나 있다.
흰 배경에 분수 9/12 가 나타나 있으며, 가로 직선이 분자 '9' 와 분모 '12' 를 나누고 있다.
단순한 흰 배경 가운데에 분수 '3/4' 가 나타나 있다. 분자 '3' 이 분수 막대 위에, 분모 '4' 가 막대 바로 아래에 있다. 글자는 검은색이며 또렷하다.

ⓑ
a=−2,b=−1a=-2,b=-1 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
'a 에 -2를, b 에 -1을 대입하세요.'라는 안내 글이 나타나 있으며, 값 -2는 빨간색으로, -1은 파란색으로 강조되어 있다. 분자는 제곱의 합과 곱의 항으로 이루어져 있고 분모는 세 항의 곱으로 이루어진 수학 식이다. 숫자 -2와 -1이 각각 빨간색과 하늘색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 분수 (4 + 4 + 1) 을 -6 으로 나눈 수학 식이 깔끔한 흰 배경 위에 나타나 있다.
분수 -9/6 을 나타낸 수학 식이다.
단순한 흰 배경 위에 음의 분수 -3/2 를 나타낸 수학 식이다.

ⓒ
a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
'a 에 1/3 을, b 에 0을 대입하세요.'라고 적혀 있다. 분수로 나타낸 수학 식이다. 분자는 (1/3)^2 + 2(1/3)(0) + (0)^2 이고 분모는 3(1/3)(0)^2 이다. 1/3 은 빨간색으로, 0은 파란색으로 표시되어 있다.
간단히 하세요. 분자에 1/9 과 0 두 개를 더한 값이 있고 이를 0으로 나누는 분수 형태의 수학 식이다. 0으로 나누었으므로 식의 값이 정의되지 않는다.
분수 1/9 를 0으로 나누는 수학 식으로, 0으로 나누기이므로 정의되지 않거나 불가능한 연산임을 나타낸다.
식의 값이 정의되지 않는다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「유리함수」 문제 목록으로