문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 상황을 모델링하고 요구하는 값을 구하세요.

호수 프레시워터에 외래종 잉어가 유입되었습니다. 처음에 호수에는 잉어가 100마리 있고, 개체 수는 계절에 따라 20마리씩 변합니다. 5년째에 잉어가 625마리라면, 지금부터 경과한 햇수 tt 에 대한 잉어 개체 수를 나타내는 함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, model the described behavior and find requested values.

An invasive species of carp is introduced to Lake Freshwater. Initially there are 100 carp in the lake and the population varies by 20 fish seasonally. If by year 5, there are 625 carp, find a function modeling the population of carp with respect to t,t, the number of years from now.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

C(t)=20sin⁡(2πt)+100(1.4427)tC(t)=20\sin (2\pi t)+100{(1.4427)}^{t}

원본 교재 풀이(영어)

C(t)=20sin⁡(2πt)+100(1.4427)tC(t)=20\sin (2\pi t)+100{(1.4427)}^{t}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번우리말 번역

창 [−5π,5π][-5\pi ,5\pi ] 에서 f(x)=sin⁡ xxf(x)=\frac{\sin \,x}{x} 의 그래프를 그리고, 그래프가 무엇을 보여 주는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 y축에 대하여 대칭이고, 함수의 한계가 다음과 같이 줄어들므로 진폭이 없다.

∣x∣|x| 이(가) 커질수록 줄어든다. 수평 점근선이

y=0y=0 에 있는 것으로 보인다. sin(x)/x와 비슷한, 감쇠하는 진동 함수의 그래프를 보여 주는 그림이다. x축은 -5π부터 5π까지이고, y축은 -2부터 2까지이다. 곡선은 (0,1)에서 최고점을 이루고, π의 정수배인 지점에서 x축과 만난다.

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# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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