문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 7.6절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 상황을 나타내는 함수를 만드세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 원하는 결과를 계산하세요.

두 용수철을 천장에서 아래로 잡아당겼다가 동시에 놓았다. 첫 번째 용수철은 1초에 8번 진동하며 처음에 평형 위치에서 32 cm 아래로 잡아당겼고, 진폭은 매초 50%씩 감소한다. 두 번째 용수철은 1초에 18번 진동하며 처음에 평형 위치에서 15 cm 아래로 잡아당겼고, 4초 후 진폭이 2 cm이다. 어느 용수철이 먼저 정지하며, 그 시각은 언제인지 구하세요. 진폭이 0.1 cm0.1\text{ cm} 보다 작을 때를 "정지"로 간주하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, create a function modeling the described behavior. Then, calculate the desired result using a calculator.

Two springs are pulled down from the ceiling and released at the same time. The first spring, which oscillates 8 times per second, was initially pulled down 32 cm from equilibrium, and the amplitude decreases by 50% each second. The second spring, oscillating 18 times per second, was initially pulled down 15 cm from equilibrium and after 4 seconds has an amplitude of 2 cm. Which spring comes to rest first, and at what time? Consider “rest” as an amplitude less than 0.1 cm.0.1\text{ cm}.

정답·풀이 보기

용수철 2가 7.3초 후에 먼저 정지한다.

원본 교재 풀이(영어)

Spring 2 comes to rest first after 7.3 seconds.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

f(x)=3cos⁡(x+π6)f(x)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)

다 풀었으면 정답 확인

진폭: 3; 주기: 2π2\pi ; 중심선: y=0y=0; 점근선 없음

코사인 함수를 기본 함수로 하는 함수의 네 주기를 나타낸 그래프이다. -4pi에서 4pi까지 그려져 있다. 치역은 (-3,3)이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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