경우의 수 전체 연습문제 (공통수학1)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 25번우리말 풀이

집합 $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$ 의 부분집합은 모두 몇 개인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of subsets in each given set.

$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

풀이 보기

각 원소를 부분집합에 넣을지 말지 두 가지 중 하나를 고르는 일을 원소 수만큼 반복하는 곱의 법칙 문제예요.

1
원소마다 선택을 세요. 각 원소는 부분집합에 들어가거나 들어가지 않거나 $2$ 가지 선택이 있어요.
2
곱의 법칙을 써요. 원소가 $10$ 개이고 선택이 서로 독립이므로 $2\times 2\times\cdots\times 2=2^{10}$ 가지예요.
3
계산해요. $2^{10}=1024$ . 아무것도 넣지 않은 공집합과 전부 넣은 집합 자기 자신도 이 안에 포함돼요.

답

$2^{10}=1024$ 개

자주 하는 실수

공집합과 자기 자신을 빼서 $1022$ 라고 쓰는 경우가 있어요. 부분집합에는 둘 다 포함해요.

원본 교재 풀이(영어)

${2}^{10}=1024$

경우의 수 전체 문제