문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 집합과 명제

집합과 명제 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

65문제 · 4 / 4쪽

61.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 13e번영어 원문

Let $A$ , $B$ , and $C$ be subsets of a universal set $U$ . Are the following propositions true or false? Justify your conclusions.

If $A \cup C = B \cup C$ and $A \cap C = B \cap C$ , then $A = B$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3c번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

62.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15b번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ and $B$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B$ if and only if $A \cup B = B$ .

정답·풀이 보기 (영어 원문)

To prove “If $A \subseteq B$ , then $A \cup B = B$ ,” first note that if $x \in B$ , then $x \in A \cup B$ and, hence, $B \subseteq A \cup B$ . Now let $x \in A \cup B$ and note that since $A \subseteq B$ , if $x \in A$ , then $x \in B$ . Use this to argue that under the assumption that $A \subseteq B$ , $A \cup B \subseteq B$ . To prove “If $A \cup B = B$ , then $A \subseteq B$ ,” start with, Let $x \in A$ and use this assumption to prove that $x$ must be an element of $B$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 12a번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

63.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15c번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ and $B$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B$ if and only if $A \cap B = A$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 5d번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

64.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15d번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ , $B$ , and $C$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B \cup C$ if and only if $A \subseteq B$ or $A \subseteq C$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.1절 · 3h번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류

65.Sundstrom, Mathematical Reasoning · 5.2절 · 15e번영어 원문

Are the following biconditional statements true or false? Justify your conclusion. If a biconditional statement is found to be false, you should clearly determine if one of the conditional statements within it is true and provide a proof of this conditional statement.

For all subsets $A$ , $B$ , and $C$ of some universal set $U$ , $A \subseteq B \cap C$ if and only if $A \subseteq B$ and $A \subseteq C$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 2.3절 · 1b번

# 집합의 뜻과 포함 관계개념 확인자동 분류