문자의 사용과 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

661.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 101번우리말 번역

식 $8{a}^{2}+4a+9-{a}^{2}-1$ 에서 동류항을 어떻게 찾는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you identify the like terms in the expression $8{a}^{2}+4a+9-{a}^{2}-1.$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 12번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

662.OpenStax Elementary Algebra · 1.2절 · 102번우리말 번역

"x와 y의 합의 4배"와 "x의 4배와 y의 합"이라는 두 표현의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference between the phrases “4 times the sum of x and y” and “the sum of 4 times x and y.”

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

663.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $18p+6q+15p+5q.$

영어 원문 보기

Simplify: $18p+6q+15p+5q.$

정답·풀이 보기


	$18p+6q+15p+5q$
덧셈의 교환법칙을 이용하여 동류항끼리 모이도록 순서를 바꾼다.	$18p+15p+6q+5q$
동류항끼리 더한다.	$33p+11q$

원본 교재 풀이(영어)


	$18p+6q+15p+5q$
Use the commutative property of addition to re-order so that like terms are together.	$18p+15p+6q+5q$
Add like terms.	$33p+11q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

664.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $23r+14s+9r+15s.$

영어 원문 보기

Simplify: $23r+14s+9r+15s.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$32r+29s$

원본 교재 풀이(영어)

$32r+29s$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 4번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

665.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $37m+21n+4m-15n.$

영어 원문 보기

Simplify: $37m+21n+4m-15n.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$41m+6n$

원본 교재 풀이(영어)

$41m+6n$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 19번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

666.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}.$

정답·풀이 보기


	$\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}$
마지막 2개의 항은 분모가 같으므로 묶는 방법을 바꾼다.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$
괄호 안을 먼저 더한다.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{4}{4}\right)$
분수를 간단히 한다.	$\frac{5}{13}+1$
더한다.	$1\frac{5}{13}$
가분수로 바꾼다.	$\frac{18}{13}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\left(\frac{5}{13}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}$
Notice that the last 2 terms have a common denominator, so change the grouping.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$
Add in parentheses first.	$\frac{5}{13}+\left(\frac{4}{4}\right)$
Simplify the fraction.	$\frac{5}{13}+1$
Add.	$1\frac{5}{13}$
Convert to an improper fraction.	$\frac{18}{13}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 3번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

667.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{8}\right)+\frac{3}{8}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{8}\right)+\frac{3}{8}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1\frac{7}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$1\frac{7}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.3절 · 6번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

668.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\left(\frac{2}{9}+\frac{7}{12}\right)+\frac{5}{12}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\left(\frac{2}{9}+\frac{7}{12}\right)+\frac{5}{12}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1\frac{2}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$1\frac{2}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 13번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

669.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 3번우리말 번역

결합법칙을 이용하여 $6(3x)$ 를 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Use the associative property to simplify $6(3x).$

정답·풀이 보기


	$6(3x)$
묶는 방법을 바꾼다.	$(6\cdot 3)x$
괄호 안을 곱한다.	$18x$

$6\cdot 3$ 은 곱할 수 있지만, x 의 값을 모르면 3x 는 곱할 수 없음에 주목하자.

원본 교재 풀이(영어)


	$6(3x)$
Change the grouping.	$(6\cdot 3)x$
Multiply in the parentheses.	$18x$

Notice that we can multiply $6\cdot 3$ but we could not multiply 3x without having a value for x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 2번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

670.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 5번우리말 번역

결합법칙을 이용하여 8(4x) 를 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Use the associative property to simplify 8(4x).

정답·풀이 보기

32x

원본 교재 풀이(영어)

32x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

671.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 6번우리말 번역

결합법칙을 이용하여 $-9(7y)$ 를 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Use the associative property to simplify $-9(7y).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-63y$

원본 교재 풀이(영어)

$-63y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 77번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

672.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 4번우리말 번역

다음 수의 덧셈에 대한 역원을 구하세요. ⓐ $\frac{5}{8}$ ⓑ $0.6$ ⓒ $-8$ ⓓ $-\,\frac{4}{3}.$

영어 원문 보기

Find the additive inverse of ⓐ $\frac{5}{8}$ ⓑ $0.6$ ⓒ $-8$ ⓓ $-\,\frac{4}{3}.$

정답·풀이 보기

덧셈에 대한 역원을 구하려면 부호가 반대인 수를 구한다.

ⓐ $\frac{5}{8}$ 의 덧셈에 대한 역원은 $\frac{5}{8}$ 의 부호가 반대인 수이다. $\frac{5}{8}$ 의 덧셈에 대한 역원은 $-\,\frac{5}{8}$ 이다.
ⓑ 0.6의 덧셈에 대한 역원은 0.6의 부호가 반대인 수이다. 0.6의 덧셈에 대한 역원은 $-0.6$ 이다.
ⓒ $-8$ 의 덧셈에 대한 역원은 $-8$ 의 부호가 반대인 수이다. $-8$ 의 부호가 반대인 수를 $-(-8)$ 로 나타내고, 이를 간단히 하면 8이다. 따라서 $-8$ 의 덧셈에 대한 역원은 8이다.
ⓓ $-\,\frac{4}{3}$ 의 덧셈에 대한 역원은 $-\,\frac{4}{3}$ 의 부호가 반대인 수이다. 이를 $-\left(-\,\frac{4}{3}\right)$ 로 나타내고, 간단히 하면 $\frac{4}{3}$ 이다. 따라서 $-\,\frac{4}{3}$ 의 덧셈에 대한 역원은 $\frac{4}{3}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the additive inverse, we find the opposite.

ⓐ The additive inverse of $\frac{5}{8}$ is the opposite of $\frac{5}{8}.$ The additive inverse of $\frac{5}{8}$ is $-\,\frac{5}{8}.$
ⓑ The additive inverse of 0.6 is the opposite of 0.6. The additive inverse of 0.6 is $-0.6.$
ⓒ The additive inverse of $-8$ is the opposite of $-8.$ We write the opposite of $-8$ as $-(-8),$ and then simplify it to 8. Therefore, the additive inverse of $-8$ is 8.
ⓓ The additive inverse of $-\,\frac{4}{3}$ is the opposite of $-\,\frac{4}{3}.$ We write this as $-\left(-\,\frac{4}{3}\right),$ and then simplify to $\frac{4}{3}.$ Thus, the additive inverse of $-\,\frac{4}{3}$ is $\frac{4}{3}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 5번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

673.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 7번우리말 번역

다음 수의 덧셈에 대한 역원을 구하세요. ⓐ $\frac{7}{9}$ ⓑ $1.2$ ⓒ $-14$ ⓓ $-\,\frac{9}{4}.$

영어 원문 보기

Find the additive inverse of: ⓐ $\frac{7}{9}$ ⓑ $1.2$ ⓒ $-14$ ⓓ $-\,\frac{9}{4}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $-\,\frac{7}{9}$ ⓑ $-1.2$ ⓒ $14$ ⓓ $\frac{9}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-\,\frac{7}{9}$ ⓑ $-1.2$ ⓒ $14$ ⓓ $\frac{9}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 101번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

674.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 8번우리말 번역

다음 수의 덧셈에 대한 역원을 구하세요. ⓐ $\frac{7}{13}$ ⓑ $8.4$ ⓒ $-46$ ⓓ $-\,\frac{5}{2}.$

영어 원문 보기

Find the additive inverse of: ⓐ $\frac{7}{13}$ ⓑ $8.4$ ⓒ $-46$ ⓓ $-\,\frac{5}{2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $-\,\frac{7}{13}$ ⓑ $-8.4$ ⓒ $46$ ⓓ $\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-\,\frac{7}{13}$ ⓑ $-8.4$ ⓒ $46$ ⓓ $\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.1절 · 17번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

675.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 5번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

곱셈에 대한 역원을 구하려면 역수를 구한다.

ⓐ 9의 곱셈에 대한 역원은 9의 역수인 $\frac{1}{9}$ 이다. 따라서 9의 곱셈에 대한 역원은 $\frac{1}{9}$ 이다.
ⓑ $-\,\frac{1}{9}$ 의 곱셈에 대한 역원은 $-\,\frac{1}{9}$ 의 역수인 $-9$ 이다. 따라서 $-\,\frac{1}{9}$ 의 곱셈에 대한 역원은 $-9$ 이다.
ⓒ 0.9의 곱셈에 대한 역원을 구하기 위해, 먼저 0.9를 분수 $\frac{9}{10}$ 로 바꾼다. 그런 다음 그 분수의 역수를 구한다. $\frac{9}{10}$ 의 역수는 $\frac{10}{9}$ 이다. 따라서 0.9의 곱셈에 대한 역원은 $\frac{10}{9}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the multiplicative inverse, we find the reciprocal.

ⓐ The multiplicative inverse of 9 is the reciprocal of 9, which is $\frac{1}{9}.$ Therefore, the multiplicative inverse of 9 is $\frac{1}{9}.$
ⓑ The multiplicative inverse of $-\,\frac{1}{9}$ is the reciprocal of $-\,\frac{1}{9},$ which is $-9.$ Thus, the multiplicative inverse of $-\,\frac{1}{9}$ is $-9.$
ⓒ To find the multiplicative inverse of 0.9, we first convert 0.9 to a fraction, $\frac{9}{10}.$ Then we find the reciprocal of the fraction. The reciprocal of $\frac{9}{10}$ is $\frac{10}{9}.$ So the multiplicative inverse of 0.9 is $\frac{10}{9}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 4번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

676.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 9번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.1절 · 11번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

677.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 10번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 63번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

678.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 6번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기


ⓐ 임의의 실수와 0의 곱은 0이다.	$\begin{array}{c}-8\cdot 0 \\ 0\end{array}$
ⓑ 임의의 실수와 0의 곱은 0이다.	$\begin{array}{c}\frac{0}{-2} \\ 0\end{array}$
ⓒ 0으로 나누는 것은 정의되지 않는다.	$\begin{array}{c}\frac{-32}{0} \\ \text{정의되지 않는다}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ The product of any real number and 0 is 0.	$\begin{array}{c}-8\cdot 0 \\ 0\end{array}$
ⓑ The product of any real number and 0 is 0.	$\begin{array}{c}\frac{0}{-2} \\ 0\end{array}$
ⓒ Division by 0 is undefined.	$\begin{array}{c}\frac{-32}{0} \\ \text{Undefined}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 7번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

679.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 11번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.2절 · 6번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류

680.OpenStax Elementary Algebra · 1.9절 · 12번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 1.5절 · 61번

# 문자의 사용과 식의 계산계산자동 분류