빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

정수와 유리수

정수와 유리수의 뜻, 대소 관계, 사칙계산을 익힌다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,942문제 · 125 / 148쪽

2481.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 1번우리말 번역

합을 구하세요: x3+23.\frac{x}{3}+\frac{2}{3}.

영어 원문 보기

Find the sum: x3+23.\frac{x}{3}+\frac{2}{3}.

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x3+23\frac{x}{3}+\frac{2}{3}
분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다. x+23\frac{x+2}{3}
원본 교재 풀이(영어)
x3+23\frac{x}{3}+\frac{2}{3}
Add the numerators and place the sum over the common denominator. x+23\frac{x+2}{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 15번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2482.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 1번우리말 번역

합을 구하세요: x4+34.\frac{x}{4}+\frac{3}{4}.

영어 원문 보기

Find the sum: x4+34.\frac{x}{4}+\frac{3}{4}.

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x+34\frac{x+3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

x+34\frac{x+3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 24번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2483.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 2번우리말 번역

합을 구하세요: y8+58.\frac{y}{8}+\frac{5}{8}.

영어 원문 보기

Find the sum: y8+58.\frac{y}{8}+\frac{5}{8}.

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y+58\frac{y+5}{8}

원본 교재 풀이(영어)

y+58\frac{y+5}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 27번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2484.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 2번우리말 번역

차를 구하세요: − 2324− 1324.-\,\frac{23}{24}-\,\frac{13}{24}.

영어 원문 보기

Find the difference: − 2324− 1324.-\,\frac{23}{24}-\,\frac{13}{24}.

정답·풀이 보기
− 2324− 1324-\,\frac{23}{24}-\,\frac{13}{24}
분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다. −23−1324\frac{-23-13}{24}
간단히 한다. −3624\frac{-36}{24}
간단히 한다. − ab=−ab-\,\frac{a}{b}=\frac{-a}{b} 임을 기억한다. − 32-\,\frac{3}{2}
원본 교재 풀이(영어)
− 2324− 1324-\,\frac{23}{24}-\,\frac{13}{24}
Subtract the numerators and place the difference over the common denominator. −23−1324\frac{-23-13}{24}
Simplify. −3624\frac{-36}{24}
Simplify. Remember, − ab=−ab-\,\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}. − 32-\,\frac{3}{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.2절 · 17번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2485.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 3번우리말 번역

차를 구하세요: − 1928− 728.-\,\frac{19}{28}-\,\frac{7}{28}.

영어 원문 보기

Find the difference: − 1928− 728.-\,\frac{19}{28}-\,\frac{7}{28}.

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− 1314-\,\frac{13}{14}

원본 교재 풀이(영어)

− 1314-\,\frac{13}{14}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 26번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2486.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 4번우리말 번역

차를 구하세요: − 2732− 132.-\,\frac{27}{32}-\,\frac{1}{32}.

영어 원문 보기

Find the difference: − 2732− 132.-\,\frac{27}{32}-\,\frac{1}{32}.

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− 78-\,\frac{7}{8}

원본 교재 풀이(영어)

− 78-\,\frac{7}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 11번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2487.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: − 10x− 4x.-\,\frac{10}{x}-\,\frac{4}{x}.

영어 원문 보기

Simplify: − 10x− 4x.-\,\frac{10}{x}-\,\frac{4}{x}.

정답·풀이 보기
− 10x− 4x-\,\frac{10}{x}-\,\frac{4}{x}
분자끼리 빼고, 그 차를 공통분모 위에 놓는다. −14x\frac{-14}{x}
부호를 분수 앞에 놓아 다시 쓴다. − 14x-\,\frac{14}{x}
원본 교재 풀이(영어)
− 10x− 4x-\,\frac{10}{x}-\,\frac{4}{x}
Subtract the numerators and place the difference over the common denominator. −14x\frac{-14}{x}
Rewrite with the sign in front of the fraction. − 14x-\,\frac{14}{x}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.4절 · 15번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2488.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 5번우리말 번역

차를 구하세요: − 9x− 7x.-\,\frac{9}{x}-\,\frac{7}{x}.

영어 원문 보기

Find the difference: − 9x− 7x.-\,\frac{9}{x}-\,\frac{7}{x}.

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− 16x-\,\frac{16}{x}

원본 교재 풀이(영어)

− 16x-\,\frac{16}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.4절 · 10번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2489.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 6번우리말 번역

차를 구하세요: − 17a− 5a.-\,\frac{17}{a}-\,\frac{5}{a}.

영어 원문 보기

Find the difference: − 17a− 5a.-\,\frac{17}{a}-\,\frac{5}{a}.

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정답·풀이 보기

− 22a-\,\frac{22}{a}

원본 교재 풀이(영어)

− 22a-\,\frac{22}{a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 105번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2490.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: 38+(− 58)− 18.\frac{3}{8}+\left(-\,\frac{5}{8}\right)-\,\frac{1}{8}.

영어 원문 보기

Simplify: 38+(− 58)− 18.\frac{3}{8}+\left(-\,\frac{5}{8}\right)-\,\frac{1}{8}.

정답·풀이 보기
분수의 덧셈과 뺄셈이다. 공통분모가 있는가? 예. 38+(− 58)− 18\frac{3}{8}+\left(-\,\frac{5}{8}\right)-\,\frac{1}{8}
분자끼리 더하고 빼서, 그 결과를 공통분모 위에 놓는다. 3+(−5)−18\frac{3+(-5)-1}{8}
왼쪽에서 오른쪽으로 계산한다. −2−18\frac{-2-1}{8}
간단히 한다. − 38-\,\frac{3}{8}
원본 교재 풀이(영어)
Add and subtract fractions—do they have a common denominator? Yes. 38+(− 58)− 18\frac{3}{8}+\left(-\,\frac{5}{8}\right)-\,\frac{1}{8}
Add and subtract the numerators and place the difference over the common denominator. 3+(−5)−18\frac{3+(-5)-1}{8}
Simplify left to right. −2−18\frac{-2-1}{8}
Simplify. − 38-\,\frac{3}{8}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 71번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2491.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: −29+(− 49)− 79.-\frac{2}{9}+\left(-\,\frac{4}{9}\right)-\,\frac{7}{9}.

영어 원문 보기

Simplify: −29+(− 49)− 79.-\frac{2}{9}+\left(-\,\frac{4}{9}\right)-\,\frac{7}{9}.

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−1-1

원본 교재 풀이(영어)

−1-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 22번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2492.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 59+(− 49)− 79.\frac{5}{9}+\left(-\,\frac{4}{9}\right)-\,\frac{7}{9}.

영어 원문 보기

Simplify: 59+(− 49)− 79.\frac{5}{9}+\left(-\,\frac{4}{9}\right)-\,\frac{7}{9}.

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정답·풀이 보기

− 23-\,\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

− 23-\,\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.4절 · 19번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2493.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 5번우리말 번역

더하세요: 712+518.\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.

영어 원문 보기

Add: 712+518.\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.

정답·풀이 보기

이 그림은 왼쪽에 지시, 가운데에 힌트나 설명, 오른쪽에 수학적 식이 있는 표이다. 첫째 줄에는 "1단계. 공통분모가 있는가? 없다 – 각 분수를 LCD(최소공통분모)로 다시 쓴다."가 있다. 이 오른쪽에는 "아니요. 12, 18의 LCD를 구한다."가 있고, 그 오른쪽에는 12는 2 곱하기 2 곱하기 3과 같고 18은 2 곱하기 3 곱하기 3과 같다는 내용이 있다. 따라서 LCD는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 3이며, 이는 36과 같다. 또 다른 힌트로 "LCD를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 바꾼다. 크기가 같은 분수를 간단히 하지 마세요! 간단히 하면 원래의 분수로 되돌아가 공통분모를 잃게 됩니다!"가 있다. 이 오른쪽에는 7/12 더하기 5/18이 있고, 이는 (7 곱하기 3)을 (12 곱하기 3)으로 나눈 분수 더하기 (5 곱하기 2)를 (18 곱하기 2)로 나눈 분수가 되며, 다시 21/36 더하기 10/36이 된다.

다음 단계는 "2단계. 분수를 더하거나 뺀다."이다. 힌트는 "더한다."이다. 그리고 31/36이 있다.

마지막 단계는 "3단계. 가능하면 간단히 한다."이다. 설명은 "31은 소수이므로 36과 공통인 약수가 없다. 답은 이미 간단히 된 것이다."이다.

원본 교재 풀이(영어)

In this figure, we have a table with directions on the left, hints or explanations in the middle, and mathematical statements on the right. On the first line, we have “Step 1. Do they have a common denominator? No – rewrite each fraction with the LCD (least common denominator).” To the right of this, we have the statement “No. Find the LCD 12, 18.” To the right of this, we have 12 equals 2 times 2 times 3 and 18 equals 2 times 3 times 3. The LCD is hence 2 times 2 times 3 times 3, which equals 36. As another hint, we have “Change into equivalent fractions with the LCD,. Do not simplify the equivalent fractions! If you do, you’ll get back to the original fractions and lose the common denominator!” To the right of this, we have 7/12 plus 5/18, which becomes the quantity (7 times 3) over the quantity (12 times 3) plus the quantity (5 times 2) over the quantity (18 times 2), which becomes 21/36 plus 10/36.

The next step reads “Step 2. Add or subtract the fractions.” The hint reads “Add.” And we have 31/36.

The final step reads “Step 3. Simplify, if possible.” The explanation reads “Because 31 is a prime number, it has no factors in common with 36. The answer is simplified.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 11번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2494.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 9번우리말 번역

덧셈을 하세요: 712+1115.\frac{7}{12}+\frac{11}{15}.

영어 원문 보기

Add: 712+1115.\frac{7}{12}+\frac{11}{15}.

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정답·풀이 보기

7960\frac{79}{60}

원본 교재 풀이(영어)

7960\frac{79}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 20번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2495.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 10번우리말 번역

더하세요: 1315+1720.\frac{13}{15}+\frac{17}{20}.

영어 원문 보기

Add: 1315+1720.\frac{13}{15}+\frac{17}{20}.

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정답·풀이 보기

10360\frac{103}{60}

원본 교재 풀이(영어)

10360\frac{103}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 27번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2496.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 6번우리말 번역

빼세요: 715− 1924.\frac{7}{15}-\,\frac{19}{24}.

영어 원문 보기

Subtract: 715− 1924.\frac{7}{15}-\,\frac{19}{24}.

정답·풀이 보기

두 분수의 분모가 같은가? 아니요, 그러므로 최소공통분모(LCD)를 구해야 한다.
최소공통분모(LCD)를 구한다.\quad이 그림은 분수 7/15과 19/24의 최소공통분모(LCD)를 구하는 계산을 보여 준다. 15의 소인수분해(3*5)와 24의 소인수분해(2*2*2*3)를 나타내고, 최소공통분모가 120임을 보여 준다.
15에는 2가 세 번 "빠져" 있고, 24에는 최소공통분모의 인수 중 5가 "빠져" 있음에 주목한다. 따라서 첫 번째 분수에는 8을, 두 번째 분수에는 5를 곱하여 최소공통분모를 만든다.
최소공통분모를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다. 두 분수의 뺄셈을 나타낸 수식이다: (7 곱하기 8) 나누기 (15 곱하기 8) 빼기 (19 곱하기 5) 나누기 (24 곱하기 5). 숫자 8과 5는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 공통분모를 가진 두 분수의 뺄셈을 나타낸 수식이다: 56/120 - 95/120.
뺀다. − 39120\quad -\,\frac{39}{120}
답을 간단히 할 수 있는지 확인한다. − 13⋅340⋅3\quad -\,\frac{13\cdot 3}{40\cdot 3}
39와 120은 모두 3을 인수로 가진다.
간단히 한다. − 1340\quad -\,\frac{13}{40}

크기가 같은 분수를 약분하지 마세요! 약분하면 원래의 분수로 되돌아가서 공통분모가 없어진다!

원본 교재 풀이(영어)

Do the fractions have a common denominator? No, so we need to find the LCD.
Find the LCD.\quadThe image shows the calculation of the Least Common Denominator (LCD) for the fractions 7/15 and 19/24. It details the prime factorization of 15 (3*5) and 24 (2*2*2*3), leading to an LCD of 120.
Notice, 15 is “missing” three factors of 2 and 24 is “missing” the 5 from the factors of the LCD. So we multiply 8 in the first fraction and 5 in the second fraction to get the LCD.
Rewrite as equivalent fractions with the LCD. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions: (7 multiplied by 8) divided by (15 multiplied by 8), minus (19 multiplied by 5) divided by (24 multiplied by 5). The numbers 8 and 5 are highlighted in red.
Simplify. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator: 56/120 - 95/120.
Subtract. − 39120\quad -\,\frac{39}{120}
Check to see if the answer can be simplified. − 13⋅340⋅3\quad -\,\frac{13\cdot 3}{40\cdot 3}
Both 39 and 120 have a factor of 3.
Simplify. − 1340\quad -\,\frac{13}{40}

Do not simplify the equivalent fractions! If you do, you’ll get back to the original fractions and lose the common denominator!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 77번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2497.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 11번우리말 번역

빼세요: 1324− 1732.\frac{13}{24}-\,\frac{17}{32}.

영어 원문 보기

Subtract: 1324− 1732.\frac{13}{24}-\,\frac{17}{32}.

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정답·풀이 보기

196\frac{1}{96}

원본 교재 풀이(영어)

196\frac{1}{96}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 26번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2498.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 12번우리말 번역

빼세요: 2132− 928.\frac{21}{32}-\,\frac{9}{28}.

영어 원문 보기

Subtract: 2132− 928.\frac{21}{32}-\,\frac{9}{28}.

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정답·풀이 보기

75224\frac{75}{224}

원본 교재 풀이(영어)

75224\frac{75}{224}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 25번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2499.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 7번우리말 번역

더하세요: 35+x8.\frac{3}{5}+\frac{x}{8}.

영어 원문 보기

Add: 35+x8.\frac{3}{5}+\frac{x}{8}.

정답·풀이 보기

두 분수의 분모가 서로 다르다.
\quad두 분수의 합을 나타내는 수식으로, 3/5 더하기 x/8이다. 숫자와 문자는 흰 바탕에 검은색 글씨로 쓰여 있다.
최소공통분모(LCD)를 구한다.\quad소인수분해를 이용하여 5와 8의 최소공통분모(LCD)를 구하는 계산으로, 5 = 5, 8 = 2x2x2, LCD = 2x2x2x5 = 40임을 보여 준다.
최소공통분모를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다. \quad두 분수의 덧셈을 나타내는 수식으로, (3 곱하기 8)을 (5 곱하기 8)로 나눈 값 더하기 (x 곱하기 5)를 (8 곱하기 5)로 나눈 값이다. 빨간색으로 표시한 숫자 8과 5는 공통인수를 강조한다.
간단히 한다. \quad두 분수 24/40와 5x/40의 합을 나타내는 수식이다. 두 분수는 공통분모 40을 갖는다.
더한다. \quad분수 (24 + 5x) / 40을 나타내는 수식이다.

동류항끼리만 더할 수 있음을 기억하자. 24와 5x는 동류항이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

The fractions have different denominators.
\quadA mathematical expression showing the sum of two fractions: 3/5 plus x/8. The numbers and variable are in black text on a white background.
Find the LCD.\quadCalculation of the Least Common Denominator (LCD) for 5 and 8 using prime factorization, showing 5 = 5, 8 = 2x2x2, and LCD = 2x2x2x5 = 40.
Rewrite as equivalent fractions with the LCD. \quadA mathematical expression shows the addition of two fractions: (3 times 8) divided by (5 times 8) plus (x times 5) divided by (8 times 5). The numbers 8 and 5 in red highlight common factors.
Simplify. \quadA mathematical expression shows the sum of two fractions, 24/40 and 5x/40. Both fractions share a common denominator of 40.
Add. \quadA mathematical expression showing the fraction (24 + 5x) / 40.

Remember, we can only add like terms: 24 and 5x are not like terms.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.5절 · 17번
# 정수와 유리수계산자동 분류
2500.OpenStax Elementary Algebra · 1.6절 · 13번우리말 번역

더하세요: y6+79.\frac{y}{6}+\frac{7}{9}.

영어 원문 보기

Add: y6+79.\frac{y}{6}+\frac{7}{9}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3y+1418\frac{3y+14}{18}

원본 교재 풀이(영어)

3y+1418\frac{3y+14}{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.2절 · 24번
# 정수와 유리수계산자동 분류