빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

정수와 유리수

정수와 유리수의 뜻, 대소 관계, 사칙계산을 익힌다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,942문제 · 1 / 148쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.1절 · 5번우리말 풀이

다음 식을 간단히 하세요. $6\div 2-(81\div 3^{2})$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

$6\div 2-(81\div {3}^{2})$

답 쓰고 채점

풀이 보기

덧셈·뺄셈보다 곱셈·나눗셈을 먼저, 그 안에서도 괄호와 거듭제곱을 가장 먼저 계산하는 순서를 지키는 문제예요.

1
괄호 안부터 계산해요. 괄호 안에는 $81\div 3^{2}$ 이 있어요. 나눗셈보다 거듭제곱이 먼저라서 $3^{2}=9$ 를 먼저 구해요.

$81\div 3^{2}=81\div 9=9$
2
남은 나눗셈을 해요. 식은 이제 $6\div 2-9$ 가 돼요. 뺄셈보다 나눗셈이 먼저라서 $6\div 2=3$ 이에요.
3
마지막으로 뺄셈을 해요. $3-9=-6$

답

$-6$

자주 하는 실수

$6\div 2-81\div 3^{2}$ 처럼 괄호를 무시하고 왼쪽부터 차례로 계산하면 $(3-81)\div 9$ 같은 엉뚱한 값이 나와요. 괄호와 거듭제곱이 먼저예요.

원본 교재 풀이(영어)

$-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.1절 · 6번

# 정수와 유리수계산기본

2.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

다음 중 ⓐ 자연수는 어느 것입니까? ⓑ 0 이상의 정수는 어느 것입니까?

$0,\frac{1}{4},3,5.2,15,105$

영어 원문 보기

Which of the following are ⓐ counting numbers? ⓑ whole numbers?

$0,\frac{1}{4},3,5.2,15,105$

정답·풀이 보기

ⓐ 자연수는 $1$ 부터 시작하므로 $0$ 은 자연수가 아니다. 수 $3,15,\,\text{그리고}\,105$ 는 모두 자연수이다.
ⓑ 0 이상의 정수는 자연수와 $0$ 이다. 수 $0,3,15,\,\text{그리고}\,105$ 는 0 이상의 정수이다.

수 $\frac{1}{4}$ 과 $5.2$ 는 자연수도 아니고 0 이상의 정수도 아니다. 이러한 수는 나중에 다룰 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The counting numbers start at $1,$ so $0$ is not a counting number. The numbers $3,15,\,\text{and}\,105$ are all counting numbers.
ⓑ Whole numbers are counting numbers and $0.$ The numbers $0,3,15,\,\text{and}\,105$ are whole numbers.

The numbers $\frac{1}{4}$ and $5.2$ are neither counting numbers nor whole numbers. We will discuss these numbers later.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 2번

# 정수와 유리수계산자동 분류

3.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 1번우리말 번역

다음 중 ⓐ 자연수 ⓑ 0 이상의 정수는 어느 것입니까?

$0,\frac{2}{3},2,9,11.8,241,376$

영어 원문 보기

Which of the following are ⓐ counting numbers ⓑ whole numbers?

$0,\frac{2}{3},2,9,11.8,241,376$

정답·풀이 보기

ⓐ 2, 9, 241, 376
ⓑ 0, 2, 9, 241, 376

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2, 9, 241, 376
ⓑ 0, 2, 9, 241, 376

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.2절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

4.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 2번우리말 번역

다음 중 ⓐ 자연수 ⓑ 0 이상의 정수는 어느 것입니까?

$0,\frac{5}{3},7,8.8,13,201$

영어 원문 보기

Which of the following are ⓐ counting numbers ⓑ whole numbers?

$0,\frac{5}{3},7,8.8,13,201$

정답·풀이 보기

ⓐ 7, 13, 201
ⓑ 0, 7, 13, 201

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 7, 13, 201
ⓑ 0, 7, 13, 201

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 19번

# 정수와 유리수계산자동 분류

5.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 3번우리말 번역

수 $63,407,218$ 에서 다음 각 숫자의 자릿값을 구하세요.

ⓐ $7$
ⓑ $0$
ⓒ $1$
ⓓ $6$
ⓔ $3$

영어 원문 보기

In the number $63,407,218;$ find the place value of each of the following digits:

ⓐ $7$
ⓑ $0$
ⓒ $1$
ⓓ $6$
ⓔ $3$

정답·풀이 보기

수를 오른쪽 끝부터 시작하여 자릿값 표에 쓴다.

ⓐ $7$ 은 천의 자리에 있다.
ⓑ $0$ 은 만의 자리에 있다.
ⓒ $1$ 은 십의 자리에 있다.
ⓓ $6$ 은 천만의 자리에 있다.
ⓔ $3$ 은 백만의 자리에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Write the number in a place value chart, starting at the right.

ⓐ The $7$ is in the thousands place.
ⓑ The $0$ is in the ten thousands place.
ⓒ The $1$ is in the tens place.
ⓓ The $6$ is in the ten millions place.
ⓔ The $3$ is in the millions place.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 18번

# 정수와 유리수계산자동 분류

6.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

각 수에서 주어진 숫자의 자릿값을 구하세요: $27,493,615$

ⓐ $2$
ⓑ $1$
ⓒ $4$
ⓓ $7$
ⓔ $5$

영어 원문 보기

For each number, find the place value of digits listed: $27,493,615$

ⓐ $2$
ⓑ $1$
ⓒ $4$
ⓓ $7$
ⓔ $5$

정답·풀이 보기

ⓐ 천만의 자리
ⓑ 십의 자리
ⓒ 십만의 자리
ⓓ 백만의 자리
ⓔ 일의 자리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ten millions
ⓑ tens
ⓒ hundred thousands
ⓓ millions
ⓔ ones

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 16번

# 정수와 유리수계산자동 분류

7.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 6번우리말 번역

각 수에서 주어진 숫자의 자릿값을 구하세요: $519,711,641,328$

ⓐ $9$
ⓑ $4$
ⓒ $2$
ⓓ $6$
ⓔ $7$

영어 원문 보기

For each number, find the place value of digits listed: $519,711,641,328$

ⓐ $9$
ⓑ $4$
ⓒ $2$
ⓓ $6$
ⓔ $7$

정답·풀이 보기

ⓐ 십억의 자리
ⓑ 만의 자리
ⓒ 십의 자리
ⓓ 십만의 자리
ⓔ 억의 자리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ billions
ⓑ ten thousands
ⓒ tens
ⓓ hundred thousands
ⓔ hundred millions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

8.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 4번우리말 번역

수 $8,165,432,098,710$ 을 말로 읽으세요.

영어 원문 보기

Name the number $8,165,432,098,710$ in words.

정답·풀이 보기


가장 왼쪽 숫자인 8부터 시작한다. 8은 조의 자리에 있다.	팔조
오른쪽의 다음 주기는 십억이다.	천육백오십억
오른쪽의 다음 주기는 백만이다.	사억 삼천이백만
오른쪽의 다음 주기는 천이다.	구만 팔천
가장 오른쪽 주기는 일의 자리들을 나타낸다.	칠백십

쉼표로 구분된 다섯 개의 값이 있는 그림이다. 첫째 값은 “8”이고 “조”라는 이름표가 붙어 있다. 둘째 값은 “165”이고 “십억”이라는 이름표가 붙어 있다. 셋째 값은 “432”이고 “백만”이라는 이름표가 붙어 있다. 넷째 값은 “098”이고 “천”이라는 이름표가 붙어 있다. 다섯째 값은 “710”이고 “일”이라는 이름표가 붙어 있다. 그 아래에서 값 “8”은 “팔조”를 가리키는 화살표가 있고, 값 “165”는 “천육백오십억”을 가리키는 화살표가 있고, 값 “432”는 “사억 삼천이백만”을 가리키는 화살표가 있고, 값 “098”은 “구만 팔천”을 가리키는 화살표가 있으며, 값 “710”은 “칠백십”을 가리키는 화살표가 있다.

이 말들을 모두 이어 쓰면 $8,165,432,098,710$ 은 팔조 천육백오십사억 삼천이백구만 팔천칠백십이다.

원본 교재 풀이(영어)


Begin with the leftmost digit, which is 8. It is in the trillions place.	eight trillion
The next period to the right is billions.	one hundred sixty-five billion
The next period to the right is millions.	four hundred thirty-two million
The next period to the right is thousands.	ninety-eight thousand
The rightmost period shows the ones.	seven hundred ten

Putting all of the words together, we write $8,165,432,098,710$ as eight trillion, one hundred sixty-five billion, four hundred thirty-two million, ninety-eight thousand, seven hundred ten.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 12번

# 정수와 유리수계산자동 분류

9.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

각 수를 말로 읽으세요: $9,258,137,904,061$

영어 원문 보기

Name each number in words: $9,258,137,904,061$

정답·풀이 보기

구조 이천오백팔십일억 삼천칠백구십만 사천육십일

원본 교재 풀이(영어)

nine trillion, two hundred fifty-eight billion, one hundred thirty-seven million, nine hundred four thousand, sixty-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 14번

# 정수와 유리수계산자동 분류

10.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 8번우리말 번역

각 수를 말로 읽으세요: $17,864,325,619,004$

영어 원문 보기

Name each number in words: $17,864,325,619,004$

정답·풀이 보기

십칠조 팔천육백사십삼억 이천오백육십일만 구천사

원본 교재 풀이(영어)

seventeen trillion, eight hundred sixty-four billion, three hundred twenty-five million, six hundred nineteen thousand, four

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.1절 · 13번

# 정수와 유리수계산자동 분류

11.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 5번우리말 번역

한 학생이 조사한 결과, $2014$ 년 어느 한 달 동안 미국의 휴대전화 사용자 수는 $327,577,529$ 였습니다. 이 수를 말로 읽으세요.

영어 원문 보기

A student conducted research and found that the number of mobile phone users in the United States during one month in $2014$ was $327,577,529.$ Name that number in words.

정답·풀이 보기

이 수와 관련된 주기를 찾는다.

쉼표로 구분된 세 값이 있는 그림이다. 첫 번째 값은 "327"이고 "백만"이라는 이름표가 붙어 있다. 두 번째 값은 "577"이고 "천"이라는 이름표가 붙어 있다. 세 번째 값은 "529"이고 "일"이라는 이름표가 붙어 있다.

각 주기의 수를 읽고 그 뒤에 주기 이름을 붙인다. 주기를 구분하도록 쉼표를 넣는다.

백만 주기: 삼억 이천칠백만

천 주기: 오십칠만 칠천

일 주기: 오백이십구

따라서 4월 한 달 동안 미국의 휴대전화 사용자 수는 삼억 이천칠백오십칠만 칠천오백이십구이다.

원본 교재 풀이(영어)

Identify the periods associated with the number.

An image with three values separated by commas. The first value is “327” and has the label “millions”. The second value is “577” and has the label “thousands”. The third value is “529” and has the label “ones”.

Name the number in each period, followed by the period name. Put the commas in to separate the periods.

Millions period: three hundred twenty-seven million

Thousands period: five hundred seventy-seven thousand

Ones period: five hundred twenty-nine

So the number of mobile phone users in the Unites States during the month of April was three hundred twenty-seven million, five hundred seventy-seven thousand, five hundred twenty-nine.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 73번

# 정수와 유리수계산자동 분류

12.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 6번우리말 번역

다음 수를 숫자를 사용하여 쓰세요.

ⓐ 오천삼백사십만 천칠백사십이
ⓑ 구십이억 사천육백칠만 삼천백팔십구

영어 원문 보기

Write the following numbers using digits.

ⓐ fifty-three million, four hundred one thousand, seven hundred forty-two
ⓑ nine billion, two hundred forty-six million, seventy-three thousand, one hundred eighty-nine

정답·풀이 보기

ⓐ 자리 묶음을 나타내는 말을 찾는다.

첫 번째 자리 묶음을 제외한 나머지 자리 묶음은 모두 세 자리여야 한다. 각 자리 묶음에 필요한 자릿수만큼 빈칸 세 개를 그린다. 자리 묶음은 쉼표로 구분한다.

그런 다음 각 자리 묶음에 숫자를 쓴다.

숫자 값을 가리키는 글 상자 세 개가 있는 그림이다. 첫 번째 글 상자는 “오천삼백만”이고, “백만”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 53을 가리킨다. 두 번째 글 상자는 “사십만 천”이고, “천”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 401을 가리킨다. 세 번째 글 상자는 “칠백사십이”이고, “일”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 742를 가리킨다.

쉼표를 포함하여 숫자를 합친다. 구하는 수는 $53,401,742$ 이다.

ⓑ 자리 묶음을 나타내는 말을 찾는다.

첫 번째 자리 묶음을 제외한 나머지 자리 묶음은 모두 세 자리여야 한다. 각 자리 묶음에 필요한 자릿수만큼 빈칸 세 개를 그린다. 자리 묶음은 쉼표로 구분한다.

그런 다음 각 자리 묶음에 숫자를 쓴다.

숫자 값을 가리키는 글 상자 네 개가 있는 그림이다. 첫 번째 글 상자는 “구십억”이고, “십억”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 9를 가리킨다. 두 번째 글 상자는 “이억 사천육백만”이고, “백만”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 246을 가리킨다. 세 번째 글 상자는 “칠만 삼천”이고, “천”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 742를 가리킨다. 네 번째 글 상자는 “백팔십구”이고, “일”이라는 이름표가 붙어 있으며, 값 189를 가리킨다.

구하는 수는 $9,246,073,189$ 이다.

ⓑ 에서는 십만의 자리에 자리를 채우기 위한 0이 필요했음에 주목한다. 첫 번째 자리 묶음을 제외한 각 자리 묶음이 반드시 세 자리가 되도록 필요한 만큼 0을 써야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Identify the words that indicate periods.

Except for the first period, all other periods must have three places. Draw three blanks to indicate the number of places needed in each period. Separate the periods by commas.

Then write the digits in each period.

An image with three blocks of text pointing to numerical values. The first block of text is “fifty-three million”, has the label “millions”, and points to value 53. The second block of text is “four hundred one thousand”, has the label “thousands”, and points to value 401. The third block of text is “seven hundred forty-two”, has the label “ones”, and points to value 742.

Put the numbers together, including the commas. The number is $53,401,742.$

ⓑ Identify the words that indicate periods.

Except for the first period, all other periods must have three places. Draw three blanks to indicate the number of places needed in each period. Separate the periods by commas.

Then write the digits in each period.

The number is $9,246,073,189.$

Notice that in part ⓑ , a zero was needed as a place-holder in the hundred thousands place. Be sure to write zeros as needed to make sure that each period, except possibly the first, has three places.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.3절 · 10번

# 정수와 유리수계산자동 분류

13.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 11번우리말 번역

다음 각 수를 숫자로 나타내세요.

오천삼백팔십만 구천오십일.

영어 원문 보기

Write each number in standard form:

fifty-three million, eight hundred nine thousand, fifty-one.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

53,809,051

원본 교재 풀이(영어)

53,809,051

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 3번

# 정수와 유리수계산자동 분류

14.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 12번우리말 번역

다음 각 수를 숫자로 나타내세요.

이십억 이천이백칠십일만 사천사백육십육.

영어 원문 보기

Write each number in standard form:

two billion, twenty-two million, seven hundred fourteen thousand, four hundred sixty-six.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2,022,714,466

원본 교재 풀이(영어)

2,022,714,466

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 15번

# 정수와 유리수계산자동 분류

15.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 7번우리말 번역

어떤 주의 예산은 약 $\char36 77$ 십억이었습니다. 이 예산을 숫자로 나타내세요.

영어 원문 보기

A state budget was about $\char36 77$ billion. Write the budget in standard form.

정답·풀이 보기

자리 묶음을 찾는다. 이 경우 두 자리 숫자만 주어져 있고, 그 숫자는 십억의 자리 묶음에 있다. 수 전체를 쓰려면 나머지 모든 자리 묶음에는 0을 쓴다.

숫자 값을 가리키는 네 개의 글 상자가 있는 그림이다. 첫 번째 글 상자는 "77 십억"이고 "십억"이라는 이름표가 붙어 있으며 값 "77"을 가리킨다. 두 번째 글 상자는 비어 있고 "백만"이라는 이름표가 붙어 있으며 값 "000"을 가리킨다. 세 번째 글 상자는 비어 있고 "천"이라는 이름표가 붙어 있으며 값 "000"을 가리킨다. 네 번째 글 상자는 비어 있고 "일"이라는 이름표가 붙어 있으며 값 "000"을 가리킨다.

따라서 예산은 약 $\char36 77,000,000,000$ 이었다.

원본 교재 풀이(영어)

Identify the periods. In this case, only two digits are given and they are in the billions period. To write the entire number, write zeros for all of the other periods.

So the budget was about $\char36 77,000,000,000.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.1절 · 71번

# 정수와 유리수계산자동 분류

16.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 13번우리말 번역

각 수를 숫자로 나타내세요.

지구에서 화성까지의 가장 가까운 거리는 약 $34$ 백만 마일입니다.

영어 원문 보기

Write each number in standard form:

The closest distance from Earth to Mars is about $34$ million miles.

답 쓰고 채점

마일

정답·풀이 보기

34,000,000마일

원본 교재 풀이(영어)

34,000,000 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 1번

# 정수와 유리수계산자동 분류

17.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 14번우리말 번역

각 수를 숫자로 나타내세요.

항공모함의 전체 무게는 $204$ 백만 파운드입니다.

영어 원문 보기

Write each number in standard form:

The total weight of an aircraft carrier is $204$ million pounds.

답 쓰고 채점

파운드

정답·풀이 보기

204,000,000파운드

원본 교재 풀이(영어)

204,000,000 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 6번

# 정수와 유리수계산자동 분류

18.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 8번우리말 번역

$843$ 을 반올림하여 십의 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Round $843$ to the nearest ten.

정답·풀이 보기


십의 자리를 찾는다.
십의 자리 오른쪽에 있는 숫자에 밑줄을 긋는다.
3은 5보다 작으므로 십의 자리의 숫자를 바꾸지 않는다.
십의 자리 오른쪽에 있는 모든 숫자를 0으로 바꾼다.
	843을 반올림하여 십의 자리까지 나타내면 840이다.

원본 교재 풀이(영어)


Locate the tens place.
Underline the digit to the right of the tens place.
Since 3 is less than 5, do not change the digit in the tens place.
Replace all digits to the right of the tens place with zeros.
	Rounding 843 to the nearest ten gives 840.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 109번

# 정수와 유리수계산자동 분류

19.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 15번우리말 번역

반올림하여 십의 자리까지 나타내세요: $157.$

영어 원문 보기

Round to the nearest ten: $157.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

160

원본 교재 풀이(영어)

160

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 7번

# 정수와 유리수계산자동 분류

20.OpenStax Prealgebra · 1.1절 · 16번우리말 번역

반올림하여 십의 자리까지 나타내세요: $884.$

영어 원문 보기

Round to the nearest ten: $884.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

880

원본 교재 풀이(영어)

880

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 1.4절 · 4번

# 정수와 유리수계산자동 분류