빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

제곱근과 실수

제곱근의 뜻과 성질, 무리수와 실수의 대소 관계를 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

293문제 · 5 / 15쪽

81.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

다음 목록에 있는 각 수가 ⓐ 0 이상의 정수, ⓑ 정수, ⓒ 유리수, ⓓ 무리수, ⓔ 실수인지 각각 판단하세요.

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

영어 원문 보기

Determine whether each of the numbers in the following list is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number.

$-7,\frac{14}{5},8,\sqrt{5},5.9,-\sqrt{64}$

정답·풀이 보기

ⓐ 0 이상의 정수는 $0,1,2,3,\ldots$ 이다. 주어진 수 중 0 이상의 정수는 $8$ 뿐이다.

ⓑ 정수는 0 이상의 정수, 그 수들과 부호가 반대인 수, 그리고 $0$ 이다. 주어진 수 중 $-7$ 과 $8$ 은 정수이다. 또 $64$ 는 $8$ 의 제곱이므로 $-\sqrt{64}=-8$ 임에 주목한다. 따라서 정수는 $-7,8,-\sqrt{64}$ 이다.

ⓒ 모든 정수는 유리수이므로 $-7,8,\text{그리고}\,-\sqrt{64}$ 도 유리수이다. 유리수에는 끝나거나 반복되는 분수와 소수도 포함되므로 $\frac{14}{5}\,\text{그리고}\,5.9$ 는 유리수이다.

ⓓ $5$ 는 완전제곱수가 아니므로 $\sqrt{5}$ 는 무리수이다.

ⓔ 목록에 있는 모든 수는 실수이다.

결과를 표로 정리하면 다음과 같다.

수	0 이상의 정수	정수	유리수	무리수	실수
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The whole numbers are $0,1,2,3,\ldots$ The number $8$ is the only whole number given.

ⓑ The integers are the whole numbers, their opposites, and $0.$ From the given numbers, $-7$ and $8$ are integers. Also, notice that $64$ is the square of $8$ so $-\sqrt{64}=-8.$ So the integers are $-7,8,-\sqrt{64}.$

ⓒ Since all integers are rational, the numbers $-7,8,\text{and}\,-\sqrt{64}$ are also rational. Rational numbers also include fractions and decimals that terminate or repeat, so $\frac{14}{5}\,\text{and}\,5.9$ are rational.

ⓓ The number $5$ is not a perfect square, so $\sqrt{5}$ is irrational.

ⓔ All of the numbers listed are real.

We'll summarize the results in a table.

Number	Whole	Integer	Rational	Irrational	Real
$-7$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\frac{14}{5}$			$\checkmark$		$\checkmark$
$8$	$\checkmark$	$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$
$\sqrt{5}$				$\checkmark$	$\checkmark$
$5.9$			$\checkmark$		$\checkmark$
$-\sqrt{64}$		$\checkmark$	$\checkmark$		$\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 10번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

82.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

다음 각 수가 ⓐ 0 이상의 정수, ⓑ 정수, ⓒ 유리수, ⓓ 무리수, ⓔ 실수인지 판단하세요: $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}.$

영어 원문 보기

Determine whether each number is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number: $-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}.$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 10번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

83.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

다음 각 수가 ⓐ 0 이상의 정수, ⓑ 정수, ⓒ 유리수, ⓓ 무리수, ⓔ 실수 중 어느 것에 해당하는지 판단하세요: $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots$

영어 원문 보기

Determine whether each number is a ⓐ whole number, ⓑ integer, ⓒ rational number, ⓓ irrational number, and ⓔ real number: $-\sqrt{25},-\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 14번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

84.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

유리수

다음 문제에서 각 수를 두 정수의 비로 나타내세요.

ⓐ $\,5$
ⓑ $\,3.19$

영어 원문 보기

Rational Numbers

In the following exercises, write as the ratio of two integers.

ⓐ $\,5$
ⓑ $\,3.19$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{5}{1}$
ⓑ $\,\frac{319}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{5}{1}$
ⓑ $\,\frac{319}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 1번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

85.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

유리수

다음 문제에서 각 수를 두 정수의 비로 나타내세요.

ⓐ $\,8$
ⓑ $\,-1.61$

영어 원문 보기

Rational Numbers

In the following exercises, write as the ratio of two integers.

ⓐ $\,8$
ⓑ $\,-1.61$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 23번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

86.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

유리수

다음 문제에서 각 수를 두 정수의 비로 나타내세요.

ⓐ $\,-12$
ⓑ $\,9.279$

영어 원문 보기

Rational Numbers

In the following exercises, write as the ratio of two integers.

ⓐ $\,-12$
ⓑ $\,9.279$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{-12}{1}$
ⓑ $\frac{9279}{1000}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{-12}{1}$
ⓑ $\frac{9279}{1000}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 5번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

87.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

유리수

다음 문제에서 각 수를 두 정수의 비로 나타내세요.

ⓐ $\,-16\,$
ⓑ $\,4.399$

영어 원문 보기

Rational Numbers

In the following exercises, write as the ratio of two integers.

ⓐ $\,-16\,$
ⓑ $\,4.399$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.7절 · 2번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

88.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수 중 어느 것이 유리수이고 어느 것이 무리수인지 판단하세요.

$0.75$ , $0.22\overset{-}{3}$ , $1.39174\ldots$

영어 원문 보기

In the following exercises, determine which of the given numbers are rational and which are irrational.

$0.75$ , $0.22\overset{-}{3}$ , $1.39174\ldots$

정답·풀이 보기

유리수: $0.75,0.22\overset{-}{3}$ . 무리수: $1.39174\ldots$

원본 교재 풀이(영어)

Rational: $0.75,0.22\overset{-}{3}$ . Irrational: $1.39174\ldots$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 7번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

89.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수 중 어느 것이 유리수이고 어느 것이 무리수인지 판단하세요.

$0.36$ , $0.94729\ldots$ , $2.52\overset{-}{8}$

영어 원문 보기

In the following exercises, determine which of the given numbers are rational and which are irrational.

$0.36$ , $0.94729\ldots$ , $2.52\overset{-}{8}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 25번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

90.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수 중 어느 것이 유리수이고 어느 것이 무리수인지 판단하세요.

$0.\overset{-}{45}$ , $1.919293\ldots$ , $3.59$

영어 원문 보기

In the following exercises, determine which of the given numbers are rational and which are irrational.

$0.\overset{-}{45}$ , $1.919293\ldots$ , $3.59$

정답·풀이 보기

유리수: $0.\overset{-}{45}$ , $3.59$ . 무리수: $1.919293\ldots$

원본 교재 풀이(영어)

Rational: $0.\overset{-}{45}$ , $3.59$ . Irrational: $1.919293\ldots$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 9번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

91.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수 중 유리수와 무리수를 각각 판단하세요.

$0.1\overset{-}{3},0.42982\ldots$ , $1.875$

영어 원문 보기

In the following exercises, determine which of the given numbers are rational and which are irrational.

$0.1\overset{-}{3},0.42982\ldots$ , $1.875$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 63번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

92.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 수가 유리수인지 무리수인지 판단하세요.

ⓐ $\,\sqrt{25}$
ⓑ $\,\sqrt{30}$

영어 원문 보기

In the following exercises, identify whether each number is rational or irrational.

ⓐ $\,\sqrt{25}$
ⓑ $\,\sqrt{30}$

정답·풀이 보기

ⓐ 유리수
ⓑ 무리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ rational
ⓑ irrational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 41번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

93.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 수가 유리수인지 무리수인지 판단하세요.

ⓐ $\,\sqrt{44}\,$
ⓑ $\sqrt{49}$

영어 원문 보기

In the following exercises, identify whether each number is rational or irrational.

ⓐ $\,\sqrt{44}\,$
ⓑ $\sqrt{49}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 27번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

94.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 수가 유리수인지 무리수인지 판단하세요.

ⓐ $\,\sqrt{164}$
ⓑ $\,\sqrt{169}$

영어 원문 보기

In the following exercises, identify whether each number is rational or irrational.

ⓐ $\,\sqrt{164}$
ⓑ $\,\sqrt{169}$

정답·풀이 보기

ⓐ 무리수
ⓑ 유리수

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ irrational
ⓑ rational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 13번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

95.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 수가 유리수인지 무리수인지 판단하세요.

ⓐ $\,\sqrt{225}$
ⓑ $\,\sqrt{216}$

영어 원문 보기

In the following exercises, identify whether each number is rational or irrational.

ⓐ $\,\sqrt{225}$
ⓑ $\,\sqrt{216}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 15번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

96.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 13번우리말 번역

실수 분류하기

다음 문제에서 각 수가 음이 아닌 정수, 정수, 유리수, 무리수, 실수 중 어느 것에 해당하는지 판단하세요.

$-8$ , $0,1.95286....$ , $\frac{12}{5}$ , $\sqrt{36}$ , $9$

영어 원문 보기

Classifying Real Numbers

In the following exercises, determine whether each number is whole, integer, rational, irrational, and real.

$-8$ , $0,1.95286....$ , $\frac{12}{5}$ , $\sqrt{36}$ , $9$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 15번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

97.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 14번우리말 번역

실수 분류하기

다음 문제에서 각 수가 음이 아닌 정수(0 또는 자연수), 정수, 유리수, 무리수, 실수 중 어디에 해당하는지 판단하세요.

$-9$ , $-3\frac{4}{9}$ , $-\sqrt{9}$ , $0.4\overset{-}{09}$ , $\frac{11}{6}$ , $7$

영어 원문 보기

Classifying Real Numbers

In the following exercises, determine whether each number is whole, integer, rational, irrational, and real.

$-9$ , $-3\frac{4}{9}$ , $-\sqrt{9}$ , $0.4\overset{-}{09}$ , $\frac{11}{6}$ , $7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 47번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

98.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 15번우리말 번역

실수 분류하기

다음 문제에서 각 수가 0 이상의 정수, 정수, 유리수, 무리수, 실수 중 어느 것에 해당하는지 판단하세요.

$-\sqrt{100}$ , $-7$ , $-\frac{8}{3}$ , $-1$ , $0.77$ , $3\frac{1}{4}$

영어 원문 보기

Classifying Real Numbers

In the following exercises, determine whether each number is whole, integer, rational, irrational, and real.

$-\sqrt{100}$ , $-7$ , $-\frac{8}{3}$ , $-1$ , $0.77$ , $3\frac{1}{4}$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 17번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

99.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 16번우리말 번역

현장 학습 링컨 초등학교의 $5\text{th}$ 학년 학생 모두가 과학관으로 현장 학습을 갈 것이다. 어린이, 교사, 보호자를 모두 합하면 $147$ 명이다. 버스 한 대에는 $44$ 명이 탈 수 있다.

ⓐ 버스가 몇 대 필요한가요?

ⓑ 답이 왜 0 이상의 정수여야 하나요?

ⓒ 답을 왜 보통의 방법대로 반올림하면 안 되나요?

영어 원문 보기

Field trip All the $5\text{th}$ graders at Lincoln Elementary School will go on a field trip to the science museum. Counting all the children, teachers, and chaperones, there will be $147$ people. Each bus holds $44$ people.

ⓐ How many buses will be needed?

ⓑ Why must the answer be a whole number?

ⓒ Why shouldn't you round the answer the usual way?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 16번

# 제곱근과 실수계산자동 분류

100.OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 17번우리말 번역

어린이집 세레나는 허가받은 어린이집을 열고 싶어 한다. 그녀가 사는 주에서는 교사 한 명당 어린이가 $12$ 명을 넘지 않아야 한다. 그녀는 어린이집에서 어린이 $40$ 명을 돌보고 싶어 한다.

ⓐ 교사가 몇 명 필요한가요?
ⓑ 답이 왜 0 이상의 정수여야 하나요?
ⓒ 답을 왜 보통의 방법대로 반올림하면 안 되나요?

영어 원문 보기

Child care Serena wants to open a licensed child care center. Her state requires that there be no more than $12$ children for each teacher. She would like her child care center to serve $40$ children.

ⓐ How many teachers will be needed?
ⓑ Why must the answer be a whole number?
ⓒ Why shouldn't you round the answer the usual way?

정답·풀이 보기

ⓐ 4
ⓑ 교사를 나눌 수 없기 때문이다.
ⓒ 반올림하면 더 작은 수가 되기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4
ⓑ Teachers cannot be divided
ⓒ It would result in a lower number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 2번

# 제곱근과 실수계산자동 분류