문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

제곱근과 실수

제곱근의 뜻과 성질, 무리수와 실수의 대소 관계를 다룬다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

293문제 · 7 / 15쪽

121.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 13번우리말 번역

주어진 수에서 ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 각각 모두 쓰세요: −3,−2,0.3−,95,4,49.-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}.

영어 원문 보기

For the given numbers, list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers: −3,−2,0.3−,95,4,49.-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}.

정답·풀이 보기

ⓐ 4,494,\sqrt{49} ⓑ −3,4,49-3,4,\sqrt{49} ⓒ −3,0.3−,95,4,49-3,0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49} ⓓ −2-\sqrt{2} ⓔ −3,−2,0.3−,95,4,49-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4,494,\sqrt{49} ⓑ −3,4,49-3,4,\sqrt{49} ⓒ −3,0.3−,95,4,49-3,0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49} ⓓ −2-\sqrt{2} ⓔ −3,−2,0.3−,95,4,49-3,-\sqrt{2},0.\overset{-}{3},\frac{9}{5},4,\sqrt{49}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 3번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
122.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 14번우리말 번역

주어진 수에서 ⓐ 0 이상의 정수 ⓑ 정수 ⓒ 유리수 ⓓ 무리수 ⓔ 실수를 각각 모두 쓰세요: −25,− 38,−1,6,121,2.041975…-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots

영어 원문 보기

For the given numbers, list the ⓐ whole numbers ⓑ integers ⓒ rational numbers ⓓ irrational numbers ⓔ real numbers: −25,− 38,−1,6,121,2.041975…-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots

정답·풀이 보기

ⓐ 6,1216,\sqrt{121} ⓑ −25,−1,6,121-\sqrt{25},-1,6,\sqrt{121} ⓒ −25,− 38,−1,6,121-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121} ⓓ 2.041975…2.041975\ldots ⓔ −25,− 38,−1,6,121,2.041975…-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6,1216,\sqrt{121} ⓑ −25,−1,6,121-\sqrt{25},-1,6,\sqrt{121} ⓒ −25,− 38,−1,6,121-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121} ⓓ 2.041975…2.041975\ldots ⓔ −25,− 38,−1,6,121,2.041975…-\sqrt{25},-\,\frac{3}{8},-1,6,\sqrt{121},2.041975\ldots

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 15번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
123.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 8번우리말 번역

다음 수를 수직선 위에 나타내고 표시하세요: 4,34,− 14,−3,65,− 52, 그리고 73.4,\frac{3}{4},-\,\frac{1}{4},-3,\frac{6}{5},-\,\frac{5}{2},\,\text{그리고}\,\frac{7}{3}.

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: 4,34,− 14,−3,65,− 52, and 73.4,\frac{3}{4},-\,\frac{1}{4},-3,\frac{6}{5},-\,\frac{5}{2},\,\text{and}\,\frac{7}{3}.

정답·풀이 보기

정수 4,−34,-3 의 위치를 찾아 점으로 나타낸다.

먼저 진분수 34\frac{3}{4} 의 위치를 찾는다. 분수 34\frac{3}{4} 은 0과 1 사이에 있다. 0과 1 사이의 거리를 4등분한 다음 34\frac{3}{4} 을 나타낸다. 같은 방법으로 − 14-\,\frac{1}{4} 을 나타낸다.

이제 가분수 65,− 52,73\frac{6}{5},-\,\frac{5}{2},\frac{7}{3} 의 위치를 찾는다. 이 수들은 대분수로 바꾼 다음 위와 같은 방법으로 나타내면 더 쉽다: 65=115,− 52=−212,73=213.\frac{6}{5}=1\frac{1}{5},-\,\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2},\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.

-6부터 6까지 나타낸 수직선이 있다. 왼쪽에서 오른쪽으로 표시된 수는 음의 3, 음의 5/2, 음의 1/4, 3/4, 6/5, 7/3, 4이다. 음의 5/2는 음의 3과 음의 2의 한가운데에 있다. 음의 1/4은 0의 약간 왼쪽에 있다. 3/4은 1의 약간 왼쪽에 있다. 6/5은 1의 약간 오른쪽에 있다. 7/3은 2와 3 사이에 있으며 2에 조금 더 가깝다.

원본 교재 풀이(영어)

Locate and plot the integers, 4,−3.4,-3.

Locate the proper fraction 34\frac{3}{4} first. The fraction 34\frac{3}{4} is between 0 and 1. Divide the distance between 0 and 1 into four equal parts then, we plot 34.\frac{3}{4}. Similarly plot − 14.-\,\frac{1}{4}.

Now locate the improper fractions 65,− 52,73.\frac{6}{5},-\,\frac{5}{2},\frac{7}{3}. It is easier to plot them if we convert them to mixed numbers and then plot them as described above: 65=115,− 52=−212,73=213.\frac{6}{5}=1\frac{1}{5},-\,\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2},\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.

There is a number line shown that runs from negative 6 to positive 6. From left to right, the numbers marked are negative 3, negative 5/2, negative 1/4, 3/4, 6/5, 7/3, and 4. The number negative 5/2 is halfway between negative 3 and negative 2. The number negative 1/4 is slightly to the left of 0. The number 3/4 is slightly to the left of 1. The number 6/5 is slightly to the right of 1. The number 7/3 is between 2 and 3, but a little closer to 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 21번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
124.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 15번우리말 번역

다음 수를 수직선 위에 나타내고 표시하세요: −1,13,65,− 74,92,5,− 83.-1,\frac{1}{3},\frac{6}{5},-\,\frac{7}{4},\frac{9}{2},5,-\,\frac{8}{3}.

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: −1,13,65,− 74,92,5,− 83.-1,\frac{1}{3},\frac{6}{5},-\,\frac{7}{4},\frac{9}{2},5,-\,\frac{8}{3}.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
125.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 16번우리말 번역

다음을 수직선 위에 나타내고 표시하세요: −2,23,75,− 74,72,3,− 73.-2,\frac{2}{3},\frac{7}{5},-\,\frac{7}{4},\frac{7}{2},3,-\,\frac{7}{3}.

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: −2,23,75,− 74,72,3,− 73.-2,\frac{2}{3},\frac{7}{5},-\,\frac{7}{4},\frac{7}{2},3,-\,\frac{7}{3}.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
126.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 17번우리말 번역

다음 각 수의 쌍에 대해 < 또는 >를 사용하여 크기를 비교하세요.

ⓐ − 13___−1-\,\frac{1}{3}\_\_\_-1 ⓑ −112___−2-1\frac{1}{2}\_\_\_-2 ⓒ − 23___− 13-\,\frac{2}{3}\_\_\_-\,\frac{1}{3} ⓓ −3___− 73.-3\_\_\_-\,\frac{7}{3}.

영어 원문 보기

Order each of the following pairs of numbers, using < or >:

ⓐ − 13___−1-\,\frac{1}{3}\_\_\_-1 ⓑ −112___−2-1\frac{1}{2}\_\_\_-2 ⓒ − 23___− 13-\,\frac{2}{3}\_\_\_-\,\frac{1}{3} ⓓ −3___− 73.-3\_\_\_-\,\frac{7}{3}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ > ⓑ > ⓒ < ⓓ <

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ > ⓑ > ⓒ < ⓓ <

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7.1절 · 7번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
127.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 18번우리말 번역

다음 각 수의 쌍에 대해 < 또는 >를 사용하여 크기를 비교하세요.

ⓐ −1___− 23-1\_\_\_-\,\frac{2}{3} ⓑ −214___−2-2\frac{1}{4}\_\_\_-2 ⓒ − 35___− 45-\,\frac{3}{5}\_\_\_-\,\frac{4}{5} ⓓ −4___− 103.-4\_\_\_-\,\frac{10}{3}.

영어 원문 보기

Order each of the following pairs of numbers, using < or >:

ⓐ −1___− 23-1\_\_\_-\,\frac{2}{3} ⓑ −214___−2-2\frac{1}{4}\_\_\_-2 ⓒ − 35___− 45-\,\frac{3}{5}\_\_\_-\,\frac{4}{5} ⓓ −4___− 103.-4\_\_\_-\,\frac{10}{3}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ < ⓑ < ⓒ > ⓓ <

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ < ⓑ < ⓒ > ⓓ <

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 19번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
128.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 10번우리말 번역

수직선 위에 0.4를 나타내세요.

영어 원문 보기

Locate 0.4 on the number line.

정답·풀이 보기

진분수는 값이 1보다 작다. 소수 0.4는 진분수 410\frac{4}{10} 와 같으므로 0.4는 0과 1 사이에 있다. 수직선에서 0과 1 사이의 구간을 10등분한다. 이제 각 눈금에 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 이라고 쓴다. 수들이 모두 십분의 일 자리로 일관되도록 0을 0.0으로, 1을 1.0으로 쓴다. 마지막으로 수직선 위에 0.4를 표시한다. (해당 그림)을 보라.

0.0부터 1까지 나타낸 수직선이 있다. 표시된 점은 0.4 하나뿐이며, 0.3과 0.5 사이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A proper fraction has value less than one. The decimal number 0.4 is equivalent to 410,\frac{4}{10}, a proper fraction, so 0.4 is located between 0 and 1. On a number line, divide the interval between 0 and 1 into 10 equal parts. Now label the parts 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0. We write 0 as 0.0 and 1 and 1.0, so that the numbers are consistently in tenths. Finally, mark 0.4 on the number line. See (the referenced figure).

There is a number line shown that runs from 0.0 to 1. The only point given is 0.4, which is between 0.3 and 0.5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 49번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
129.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 19번우리말 번역

수직선 위에 나타내세요: 0.6.

영어 원문 보기

Locate on the number line: 0.6.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
130.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 20번우리말 번역

수직선 위에 나타내세요: 0.9.

영어 원문 보기

Locate on the number line: 0.9.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
131.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 11번우리말 번역

수직선 위에 −0.74-0.74 를 나타내세요.

영어 원문 보기

Locate −0.74-0.74 on the number line.

정답·풀이 보기

소수 −0.74-0.74 는 − 74100-\,\frac{74}{100} 과 같으므로 0과 −1-1 사이에 있다. 수직선에서 0과 −1-1 사이의 구간에 백분의 일 눈금을 표시하고 값을 쓴다. (해당 그림)을 보라.

-1.00부터 0.00까지 나타낸 수직선이 있다. 표시된 점은 -0.74 하나뿐이며, -0.8과 -0.7 사이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The decimal −0.74-0.74 is equivalent to − 74100,-\,\frac{74}{100}, so it is located between 0 and −1.-1. On a number line, mark off and label the hundredths in the interval between 0 and −1.-1. See (the referenced figure).

There is a number line shown that runs from negative 1.00 to 0.00. The only point given is negative 0.74, which is between negative 0.8 and negative 0.7.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 47번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
132.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 21번우리말 번역

수직선 위에 나타내세요: −0.6.-0.6.

영어 원문 보기

Locate on the number line: −0.6.-0.6.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
133.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 22번우리말 번역

수직선 위에 나타내세요: −0.7.-0.7.

영어 원문 보기

Locate on the number line: −0.7.-0.7.

정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
134.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 12번우리말 번역

0.64___0.60.64\_\_\_0.6 의 크기를 << 또는 >> 를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Order 0.64___0.60.64\_\_\_0.6 using << or >.>.

정답·풀이 보기
소수점의 위치를 맞추어 두 수를 위아래로 쓴다. 0.640.6\begin{array}{c}0.64 \\ 0.6\end{array}
0.6 에 0을 하나 붙여 소수 2자리 수로 만든다. 이제 두 수 모두 백분의 몇이다. 0.640.60\begin{array}{c}0.64 \\ 0.60\end{array}
64는 60보다 크다. 64>6064>60
100분의 64는 100분의 60보다 크다. 0.64>0.600.64>0.60
0.64>0.60.64>0.6
원본 교재 풀이(영어)
Write the numbers one under the other, lining up the decimal points. 0.640.6\begin{array}{c}0.64 \\ 0.6\end{array}
Add a zero to 0.6 to make it a decimal with 2 decimal places. Now they are both hundredths. 0.640.60\begin{array}{c}0.64 \\ 0.60\end{array}
64 is greater than 60. 64>6064>60
64 hundredths is greater than 60 hundredths. 0.64>0.600.64>0.60
0.64>0.60.64>0.6
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 11번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
135.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 23번우리말 번역

다음 각 수의 쌍을 < 또는 >: 0.42___0.4<\,\text{또는}\,>:\,0.42\_\_\_0.4 를 사용하여 크기를 비교하세요.

영어 원문 보기

Order each of the following pairs of numbers, using < or >: 0.42___0.4.<\,\text{or}\,>:\,0.42\_\_\_0.4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
136.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 24번우리말 번역

다음 각 수의 쌍의 크기를 < 또는 >: 0.18___0.1<\,\text{또는}\,>:\,0.18\_\_\_0.1 을 사용하여 비교하세요.

영어 원문 보기

Order each of the following pairs of numbers, using < or >: 0.18___0.1.<\,\text{or}\,>:\,0.18\_\_\_0.1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
137.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 13번우리말 번역

<< 또는 >> 를 사용하여 0.83___0.8030.83\_\_\_0.803 의 크기를 비교하세요.

영어 원문 보기

Order 0.83___0.8030.83\_\_\_0.803 using << or >.>.

정답·풀이 보기
0.83___0.8030.83\_\_\_0.803
소수점을 맞추어 두 수를 위아래로 쓴다. 0.830.803\begin{array}{c}0.83 \\ 0.803\end{array}
자릿수가 같지 않다. 0.83 끝에 0을 하나 쓴다. 0.8300.803\begin{array}{c}0.830 \\ 0.803\end{array}
830>803830>803 이므로 1000분의 830은 1000분의 803보다 크다. 0.830>0.8030.830>0.803
0.83>0.8030.83>0.803
원본 교재 풀이(영어)
0.83___0.8030.83\_\_\_0.803
Write the numbers one under the other, lining up the decimals. 0.830.803\begin{array}{c}0.83 \\ 0.803\end{array}
They do not have the same number of digits. Write one zero at the end of 0.83. 0.8300.803\begin{array}{c}0.830 \\ 0.803\end{array}
Since 830>803830>803, 830 thousandths is greater than 803 thousandths. 0.830>0.8030.830>0.803
0.83>0.8030.83>0.803
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.1절 · 45번
# 제곱근과 실수계산자동 분류
138.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 25번우리말 번역

다음 두 수의 크기를 < 또는 >: 0.76___0.706<\,\text{또는}\,>:\,0.76\_\_\_0.706 을 사용하여 비교하세요.

영어 원문 보기

Order the following pair of numbers, using < or >: 0.76___0.706.<\,\text{or}\,>:\,0.76\_\_\_0.706.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
139.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 26번우리말 번역

다음 두 수의 크기를 < 또는 >: 0.305___0.35<\,\text{또는}\,>:\,0.305\_\_\_0.35 을 사용하여 비교하세요.

영어 원문 보기

Order the following pair of numbers, using < or >: 0.305___0.35.<\,\text{or}\,>:\,0.305\_\_\_0.35.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 제곱근과 실수계산자동 분류
140.OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 14번우리말 번역

<< 또는 >> 를 사용하여 −0.1___−0.8-0.1\_\_\_-0.8 의 크기를 비교하세요.

영어 원문 보기

Use << or >> to order −0.1___−0.8.-0.1\_\_\_-0.8.

정답·풀이 보기
−0.1___−0.8-0.1\_\_\_-0.8
소수점을 맞추어 두 수를 위아래로 쓴다. 자릿수가 같다. −0.1−0.8\begin{array}{c}-0.1 \\ -0.8\end{array}
−1>−8-1>-8 이므로 10분의 −1은 10분의 −8보다 크다. −0.1>−0.8-0.1>-0.8
원본 교재 풀이(영어)
−0.1___−0.8-0.1\_\_\_-0.8
Write the numbers one under the other, lining up the decimal points. They have the same number of digits. −0.1−0.8\begin{array}{c}-0.1 \\ -0.8\end{array}
Since −1>−8-1>-8, −1 tenth is greater than −8 tenths. −0.1>−0.8-0.1>-0.8
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 1.8절 · 13번
# 제곱근과 실수계산자동 분류