문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

관련 변화율

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

APEX · 4.2절 · 7번우리말 번역

F-22 항공기가 500mph 의 속력으로 고도 10,000ft 에서, 대공포 바로 위를 지나게 될 직선 경로를 따라 날고 있다.

그림

비행기가 다음과 같은 위치에 있을 때, 대공포가 항공기를 정확히 추적하려면 얼마나 빠르게 회전할 수 있어야 하나요?

(a) 1마일 떨어져 있을 때 (b) 1/5마일 떨어져 있을 때 (c) 바로 위에 있을 때

영어 원문 보기

An F-22 aircraft is flying at 500mph with an elevation of 10,000ft on a straight–line path that will take it directly over an anti–aircraft gun.

figure

How fast must the gun be able to turn to accurately track the aircraft when the plane is:

(a) 1 mile away? (b) 1/5 mile away? (c) Directly overhead?

정답·풀이 보기

비행기의 고도 때문에 대공포는 그리 빠르게 회전하지 않아도 된다.

(a) 0.05730.0573 rad/s (b) 0.07250.0725 rad/s (c) 극한에서 변화율은 0.07330.0733 rad/s 에 가까워진다.

원본 교재 풀이(영어)

Due to the height of the plane, the gun does not have to rotate very fast.

(a) 0.05730.0573 rad/s (b) 0.07250.0725 rad/s (c) In the limit, rate goes to 0.07330.0733 rad/s

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.2절 · 4번우리말 번역

구 모양의 풍선에 10cm3^3/s 의 비율로 공기를 불어 넣고 있다. 반지름이 다음과 같을 때, 풍선의 반지름은 얼마나 빠르게 증가하고 있나요?

(a) 1 cm (b) 10 cm (c) 100 cm

다 풀었으면 정답 확인

(a) 5/(2π)≈0.7965/(2\pi)\approx 0.796cm/s (b) 1/(40π)≈0.007961/(40\pi)\approx 0.00796 cm/s (c) 1/(4000π)≈0.00007961/(4000\pi)\approx 0.0000796 cm/s

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# 관련 변화율그래프·표 해석자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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