추에 연결된 밧줄이 천장의 도르래를 지나 위로 올라갔다가 다시 아래로 내려와 한 작업자에게 이어져 있다. 그 남자는 밧줄과 추가 연결된 지점과 같은 높이에서 밧줄을 잡고 있다.
남자가 추 바로 옆에 서 있다가(즉, 밧줄의 전체 길이가 60 ft이다) 2ft/s의 속도로 멀어지기 시작한다고 하자. 남자가 다음과 같이 걸어갔을 때, 추는 얼마나 빠르게 올라가고 있나요?
(a) 10피트 (b) 40피트
추를 도르래까지 완전히 끌어올리려면 남자는 얼마나 멀리 걸어가야 하나요?
영어 원문 보기
A rope, attached to a weight, goes up through a pulley at the ceiling and back down to a worker. The man holds the rope at the same height as the connection point between rope and weight.
Suppose the man stands directly next to the weight (i.e., a total rope length of 60 ft) and begins to walk away at a rate of 2ft/s. How fast is the weight rising when the man has walked:
(a) 10 feet? (b) 40 feet?
How far must the man walk to raise the weight all the way to the pulley?
정답·풀이 보기
(a) ft/sec (b) ft/sec
약 52 ft이다.
원본 교재 풀이(영어)
(a) ft/sec (b) ft/sec
About 52 ft.
한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.2절 · 9번우리말 번역
24ft 길이의 사다리가 집에 기대어 있고, 사다리의 아래쪽 끝을 1ft/s 의 일정한 비율로 집에서 멀어지게 당기고 있다.
사다리의 아래쪽 끝이 다음과 같은 위치에 있을 때, 사다리의 위쪽 끝은 집 벽을 따라 어떤 비율로 미끄러져 내려가고 있나요?
(a) 집에서 1피트 떨어져 있을 때 (b) 집에서 10피트 떨어져 있을 때 (c) 집에서 23피트 떨어져 있을 때 (d) 집에서 24피트 떨어져 있을 때
다 풀었으면 정답 확인
(a) ft/s (b) ft/s (c) ft/s (d) 정의되지 않는다. 거리가 24에 가까워질수록 변화율은 로 커진다.