열기구가 지면에서 수직으로 떠오른다. 100피트 떨어진 곳에서 키가 5'인 여성이 열기구가 움직이는 경로를 관찰한다. 그 여성이 열기구를 바라보는 시선이 수평선과 이루는 각이 45일 때, 이 각은 약 5/min의 비율로 증가하고 있음을 알게 된다.
(a) 열기구의 높이는 얼마인가요? (b) 열기구는 얼마나 빠르게 올라가고 있나요?
영어 원문 보기
A hot air balloon lifts off from ground rising vertically. From 100 feet away, a 5' woman tracks the path of the balloon. When her sightline with the balloon makes a 45 angle with the horizontal, she notes the angle is increasing at about 5/min.
(a) What is the elevation of the balloon? (b) How fast is it rising?
정답·풀이 보기
(a) 열기구는 지상 105ft 높이에 있다. (b) 열기구는 17.45ft/min의 속도로 올라가고 있다. (힌트: 모든 각을 라디안으로 바꾸세요.)
원본 교재 풀이(영어)
(a) The balloon is 105ft in the air. (b) The balloon is rising at a rate of 17.45ft/min. (Hint: convert all angles to radians.)
한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.2절 · 7번우리말 번역
F-22 항공기가 500mph 의 속력으로 고도 10,000ft 에서, 대공포 바로 위를 지나게 될 직선 경로를 따라 날고 있다.
비행기가 다음과 같은 위치에 있을 때, 대공포가 항공기를 정확히 추적하려면 얼마나 빠르게 회전할 수 있어야 하나요?
(a) 1마일 떨어져 있을 때 (b) 1/5마일 떨어져 있을 때 (c) 바로 위에 있을 때
다 풀었으면 정답 확인
비행기의 고도 때문에 대공포는 그리 빠르게 회전하지 않아도 된다.
(a) rad/s (b) rad/s (c) 극한에서 변화율은 rad/s 에 가까워진다.