조경 자재를 생산하는 한 회사가 모래를 원뿔 모양으로 쌓고 있다. 모래는 5ft/sec의 속도로 쏟아지고 있으며, 모래의 물리적 성질과 중력이 함께 작용하여 원뿔의 높이는 밑면인 원의 지름 길이의 약 2/3가 된다.
원뿔의 높이가 30피트일 때, 원뿔은 얼마나 빠르게 높아지고 있나요?
영어 원문 보기
A company that produces landscaping materials is dumping sand into a conical pile. The sand is being poured at a rate of 5ft/sec; the physical properties of the sand, in conjunction with gravity, ensure that the cone's height is roughly 2/3 the length of the diameter of the circular base.
How fast is the cone rising when it has a height of 30 feet?
정답·풀이 보기
원뿔은 ft/s의 속도로 높아지고 있다.
원본 교재 풀이(영어)
The cone is rising at a rate of ft/s.
한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.2절 · 14번우리말 번역
열기구가 지면에서 수직으로 떠오른다. 100피트 떨어진 곳에서 키가 5'인 여성이 열기구가 움직이는 경로를 관찰한다. 그 여성이 열기구를 바라보는 시선이 수평선과 이루는 각이 45일 때, 이 각은 약 5/min의 비율로 증가하고 있음을 알게 된다.
(a) 열기구의 높이는 얼마인가요? (b) 열기구는 얼마나 빠르게 올라가고 있나요?
다 풀었으면 정답 확인
(a) 열기구는 지상 105ft 높이에 있다. (b) 열기구는 17.45ft/min의 속도로 올라가고 있다. (힌트: 모든 각을 라디안으로 바꾸세요.)