부피가 206인치인 원기둥 모양 캔 중에서 겉넓이가 최소가 되는 캔의 치수를 구하세요.
“#10 캔”은 식당 업계에서 쓰는 표준 크기의 캔으로, 약 206인치를 담을 수 있으며 지름은 6 2/16인치, 높이는 7인치이다. 이 치수는 최소화를 염두에 두고 정해진 것으로 보이나요?
영어 원문 보기
Find the dimensions of a cylindrical can with a volume of 206in that minimizes the surface area.
The “#10 can”is a standard sized can used by the restaurant industry that holds about 206in with a diameter of 6 2/16in and height of 7in. Does it seem these dimensions were chosen with minimization in mind?
정답·풀이 보기
반지름은 약 인치이고 높이는 인치이어야 한다. #10 캔은 (쌓기 쉽도록 여분의 재료를 쓰는 등) 완전한 원기둥이 아니므로, 그 치수는 겉넓이를 최소화하는 것이 고려되었다고 가정할 만큼 충분히 가깝다.
원본 교재 풀이(영어)
The radius should be about in and the height should be in. As the #10 is not a perfect cylinder (with extra material to aid in stacking, etc.), the dimensions are close enough to assume that minimizing surface area was a consideration.
한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 4.3절 · 11번우리말 번역
미국 우정청(United States Postal Service)은 길이와 둘레(girth)의 합이 108”를 초과하는 상자에 더 많은 요금을 부과합니다(소포의 "길이"는 가장 긴 변의 길이이고, 거스는 단면의 둘레, 즉 입니다).
단면이 정사각형()이고 108” 기준을 넘지 않는 소포의 최대 부피를 구하세요.
다 풀었으면 정답 확인
높이와 너비는 , 길이는 이어야 하며, 이때 부피는 in 이다.