로피탈 정리 연습문제 — APEX · 6.7절 · 4번

APEX · 6.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

$p$ 의 값이 어떤 범위일 때 $\displaystyle \int_1^\infty \frac1{x^p}\ dx$ 가 수렴하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For what values of $p$ will $\displaystyle \int_1^\infty \frac1{x^p}\ dx$ converge?

정답·풀이 보기

$p>1$

원본 교재 풀이(영어)

$p>1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.8절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리고 극한값을 어림한 다음, 로피탈의 정리를 사용하여 극한을 직접 구하세요.

[계산기 사용] $\lim_{x\to 0}x\sin \left(\frac{1}{x}\right)$

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