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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

로피탈 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

APEX · 6.7절 · 6번대학 수준우리말 번역

$p$ 의 값이 어떤 범위일 때 $\displaystyle \int_{0}^1 \frac1{x^p}\ dx$ 가 수렴하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For what values of $p$ will $\displaystyle \int_{0}^1 \frac1{x^p}\ dx$ converge?

정답·풀이 보기

$p<1$

원본 교재 풀이(영어)

$p<1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.8절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to \infty }{\left(1-\frac{1}{x}\right)}^{x}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{e}$

이 문제로 이어서 풀기

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