APEX · 10.4절 · 44번대학 수준우리말 번역외적의 정의를 이용하여 u⃗×u⃗=0⃗\vec u\times\vec u=\vec 0u×u=0 임을 보이세요. 영어 원문 보기Show, using the definition of the Cross Product, that u⃗×u⃗=0⃗\vec u\times\vec u=\vec 0u×u=0. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기u⃗=⟨u1,u2,u3⟩\vec u = \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle u=⟨u1,u2,u3⟩ 이라 하면 u⃗×u⃗=⟨u2u3−u3u2,−(u1u3−u3u1),u1u2−u2u1⟩)=⟨0,0,0⟩=0⃗.\begin{aligned} \vec u\times\vec u &= \left\langle u_2u_3-u_3u_2,-(u_1u_3-u_3u_1),u_1u_2-u_2u_1\right\rangle ) \\ &= \left\langle 0,0,0\right\rangle \\ &=\vec 0. \end{aligned}u×u=⟨u2u3−u3u2,−(u1u3−u3u1),u1u2−u2u1⟩)=⟨0,0,0⟩=0. 원본 교재 풀이(영어)With u⃗=⟨u1,u2,u3⟩\vec u = \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle u=⟨u1,u2,u3⟩, we have u⃗×u⃗=⟨u2u3−u3u2,−(u1u3−u3u1),u1u2−u2u1⟩)=⟨0,0,0⟩=0⃗.\begin{aligned} \vec u\times\vec u &= \left\langle u_2u_3-u_3u_2,-(u_1u_3-u_3u_1),u_1u_2-u_2u_1\right\rangle ) \\ &= \left\langle 0,0,0\right\rangle \\ &=\vec 0. \end{aligned}u×u=⟨u2u3−u3u2,−(u1u3−u3u1),u1u2−u2u1⟩)=⟨0,0,0⟩=0. 한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 10.4절 · 43번우리말 번역외적의 정의를 이용하여 u⃗⋅(u⃗×v⃗)=0\vec u\cdot(\vec u\times\vec v)=0u⋅(u×v)=0 임을 보이세요. 즉, u⃗\vec uu 가 u⃗\vec uu 와 v⃗\vec vv 의 외적과 수직임을 보이세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인다 풀었으면 정답 확인u⃗=⟨u1,u2,u3⟩\vec u = \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle u=⟨u1,u2,u3⟩, v⃗=⟨v1,v2,v3⟩\vec v = \left\langle v_1,v_2,v_3\right\rangle v=⟨v1,v2,v3⟩ 이라 하면 u⃗⋅(u⃗×v⃗)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0.\begin{aligned} \vec u\cdot(\vec u\times\vec v) &= \left\langle u_1,u_2,u_3\right\rangle \cdot (\left\langle u_2v_3-u_3v_2,-(u_1v_3-u_3v_1),u_1v_2-u_2v_1\right\rangle ) \\ &= u_1(u_2v_3-u_3v_2) - u2(u_1v_3-u_3v_1)+u3(u_1v_2-u_2v_1)\\ &=0. \end{aligned}u⋅(u×v)=⟨u1,u2,u3⟩⋅(⟨u2v3−u3v2,−(u1v3−u3v1),u1v2−u2v1⟩)=u1(u2v3−u3v2)−u2(u1v3−u3v1)+u3(u1v2−u2v1)=0. 이 문제로 이어서 풀기 # 외적계산자동 분류