극값과 안장점 연습문제 — APEX · 12.8절 · 4번

APEX · 12.8절 · 4번대학 수준우리말 번역

$z=f(x,y)$ 이고 $x=g(t)$ , $y=h(t)$ 이면, 대입하여 $z$ 를 $t$ 의 명시적인 함수로 나타낼 수 있다.

참/거짓: $\frac{dz}{dt}$ 를 구할 때 다변수 연쇄 법칙을 사용하는 것이, 먼저 대입한 다음 도함수를 구하는 것보다 더 쉬운 경우가 있다.

영어 원문 보기

If $z=f(x,y)$ , where $x=g(t)$ and $y=h(t)$ , we can substitute and write $z$ as an explicit function of $t$ .

T/F: Using the Multivariable Chain Rule to find $\frac{dz}{dt}$ is sometimes easier than first substituting and then taking the derivative.

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 12.8절 · 3번우리말 번역

빈칸을 채우세요: 다변수 연쇄 법칙은 다음과 같다.

$\displaystyle \frac{df}{dt}=\frac{\partial f}{\partial x}\cdot\text{\underline{}}+\text{\underline{}}\cdot\frac{dy}{dt}$ .

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{dx}{dt}$ , 그리고 $\frac{\partial f}{\partial y}$

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