롤의 정리와 평균값 정리 연습문제 — CLP-1 · 2.13절 · 1번

CLP-1 · 2.13절 · 1번우리말 번역

어떤 순록의 최고 속력이 시속 70 km이고, 1년 동안 5000 km를 이동한다고 합시다. 이 순록이 이동하는 동안 걸은 시간에 대해 무엇을 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Suppose a particular caribou has a top speed of 70 kph, and in one year it migrates 5000 km. What do you know about the amount of time the caribou spent travelling during its migration?

정답·풀이 보기

순록의 최고 속력을 알고 있으므로, 이를 이용하여 순록이 이동하는 데 쓴 시간의 가능한 최솟값을 구할 수 있다. 순록이 시속 70 km로 이동하면 5000킬로미터를 이동하는 데 $(5000 \mathrm{km})\left(\dfrac{1 \mathrm{hr}}{70 \mathrm{km}}\right) \approx 71.4 \mathrm{hrs}$ 가 걸린다. 순록이 내내 전속력으로 달리지는 않았을 것이므로 아마 그보다 더 오래 걸렸겠지만, 순록이 이동하는 데 적어도 약 71.4시간을 썼다는 것만은 확실하게 말할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We know the top speed of the caribou, so we can use this to give the minimum possible number of hours the caribou spent travelling during its migration. If the caribou travels at 70kph, it will take $(5000 \mathrm{km})\left(\dfrac{1 \mathrm{hr}}{70 \mathrm{km}}\right) \approx 71.4 \mathrm{hrs}$ to travel 5000 kilometres. Probably the caribou wasn't sprinting the whole time, so probably it took it longer than that, but we can only say for sure that the caribou spent at least about 71.4 hours migrating.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.4절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 평균값 정리가 적용되는 구간이 (있다면) 어디인지 판단하세요. 답의 근거를 밝히세요.

$y=\sqrt{{x}^{2}-4}$

다 풀었으면 정답 확인

$(-\infty ,-2) \text{또는} (2,\infty )$ 에 포함되는 모든 닫힌구간

이 문제로 이어서 풀기

# 롤의 정리와 평균값 정리활용기본자동 분류