지수함수와 로그함수의 미분 연습문제 — CLP-1 · 2.7절 · 5번

CLP-1 · 2.7절 · 5번우리말 번역

$f(x)=\dfrac{e^{x}}{2x}$ 의 도함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the derivative of $f(x)=\dfrac{e^{x}}{2x}$ .

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몫의 미분법을 이용하면,

$\begin{aligned} f'(x)=\frac{2xe^x-2e^x}{4x^2}=\frac{e^x(2x-2)}{4x^2}=\frac{(x-1)e^x}{2x^2} \end{aligned}$

원본 교재 풀이(영어)

Using the quotient rule,

$\begin{aligned} f'(x)=\frac{2xe^x-2e^x}{4x^2}=\frac{e^x(2x-2)}{4x^2}=\frac{(x-1)e^x}{2x^2} \end{aligned}$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.7절 · 7번우리말 번역

$a$ 가 상수일 때, $f(x)=e^{a+x}$ 을 미분하세요.

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$\begin{aligned} e^{a+x}&=e^ae^x \\ \text{Since $e^a$ is just a constant,} \\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^{a}e^{x}\}&=e^a\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^x\}=e^ae^x=e^{a+x} \end{aligned}$

So, $f'(x)=f(x)=e^{a+x}$ .

이 문제로 이어서 풀기

# 지수함수와 로그함수의 미분계산보통자동 분류