지수함수와 로그함수의 미분 연습문제 — CLP-1 · 2.7절 · 6번

CLP-1 · 2.7절 · 6번우리말 번역

$f(x)=e^{2x}$ 을 미분하세요.

영어 원문 보기

Differentiate $f(x)=e^{2x}$ .

답 쓰고 채점

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$\begin{aligned} f'(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^{2x}\}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{(e^x)^2\}=2\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^x\}e^x=2e^xe^x=2(e^{x})^2=2e^{2x} \end{aligned}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{aligned} f'(x)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^{2x}\}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{(e^x)^2\}=2\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{e^x\}e^x=2e^xe^x=2(e^{x})^2=2e^{2x} \end{aligned}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.9절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그 미분법을 사용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={x}^{{\log }_{2}x}$

다 풀었으면 정답 확인

${x}^{{\log }_{2}x}\cdot \frac{2\ln x}{x\ln 2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 지수함수와 로그함수의 미분계산보통자동 분류