선형근사와 미분소 연습문제 — CLP-1 · 3.4절 · 5번

CLP-1 · 3.4절 · 5번대학 수준우리말 번역

상수 근사를 이용하여 $10.1^3$ 의 값을 어림하세요. 어림한 값은 암산으로 계산할 수 있는 것이어야 합니다.

영어 원문 보기

Use a constant approximation to estimate the value of $10.1^3$ . Your estimation should be something you can calculate in your head.

정답·풀이 보기

$10.1$ 은 $10$ 에 꽤 가까우므로 $10.1^3 \approx 10^3=1000$ 으로 어림한다.

참고: 이러한 어림은 계산을 할 때 매우 유용하다. 계산 과정에서 실수하기 쉬운데, $10.1^3$ 이 대략 천 정도여야 한다는 것을 염두에 두면 구한 답이 타당한지 확인하는 좋은 방법이 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Since $10.1$ is pretty close to $10$ , we estimate $10.1^3 \approx 10^3=1000$ .

Remark: these kinds of approximations are very useful when you are doing computations. It's easy to make a mistake in your work, and having in mind that $10.1^3$ should be about a thousand is a good way to check that whatever answer you have makes sense.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 미분을 구하고, 주어진 $x$ 와 $dx$ 에 대해 값을 구하세요.

$y=\frac{1}{x+1},$ $x=1,$ $dx=0.25$

다 풀었으면 정답 확인

$dy=-\frac{1}{{(x+1)}^{2}}dx,$ $-\frac{1}{16}$

이 문제로 이어서 풀기

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