극대와 극소 연습문제 — CLP-1 · 3.5절 · 3번

CLP-1 · 3.5절 · 3번우리말 번역

$f(2)$ 가 극댓값이지만 최댓값은 아닌 그래프 $y=f(x)$ 를 그리세요.

영어 원문 보기

Draw a graph $y=f(x)$ where $f(2)$ is a local maximum, but it is not a global maximum.

정답·풀이 보기

가능한 답 중 하나가 아래에 나와 있다.

아래에 나타낸 빨간 구간의 모든 $x$ 에 대해 $f(2) \geq f(x)$ 이므로 $f(2)$ 는 극댓값이다. 그러나 파란 점은 어떤 $x$ 에 대해 $f(x)>f(2)$ 임을 보여 주므로 $f(2)$ 는 최댓값이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

One possible answer is shown below.

For every $x$ in the red interval shown below, $f(2) \geq f(x)$ , so $f(2)$ is a local maximum. However, the point marked with a blue dot shows that $f(x)>f(2)$ for some $x$ , so $f(2)$ is not a global maximum.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 구간 $[-4,4]$ 에서 연속이고 다음 성질을 갖는 함수 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

$x=1$ 에서 최솟값, $x=2$ 에서 최댓값을 갖는다

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양할 수 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 극대와 극소그래프·표 해석기본자동 분류