CLP-1 · 3.7절 · 7번대학 수준우리말 번역limx→∞x2e−x\lim\limits_{x\rightarrow\infty}x^2e^{-x}x→∞limx2e−x 의 값을 구하세요. 영어 원문 보기Evaluate limx→∞x2e−x\lim\limits_{x\rightarrow\infty}x^2e^{-x}x→∞limx2e−x. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점정답·풀이 보기limx→∞x2e−x=limx→∞x2ex⏟num→∞den→∞=limx→∞2xex⏟num→∞den→∞=limx→∞2ex⏟num→∞den→∞=0\lim_{x\rightarrow\infty}x^2e^{-x} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{x^2}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to \infty}{\mathrm{den}\to \infty}} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{2x}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{2}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} ={0}x→∞limx2e−x=x→∞limden→∞num→∞exx2=x→∞limden→∞num→∞ex2x=x→∞limden→∞num→∞ex2=0 원본 교재 풀이(영어)limx→∞x2e−x=limx→∞x2ex⏟num→∞den→∞=limx→∞2xex⏟num→∞den→∞=limx→∞2ex⏟num→∞den→∞=0\lim_{x\rightarrow\infty}x^2e^{-x} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{x^2}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to \infty}{\mathrm{den}\to \infty}} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{2x}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} =\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{2}{e^{x}}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} ={0}x→∞limx2e−x=x→∞limden→∞num→∞exx2=x→∞limden→∞num→∞ex2x=x→∞limden→∞num→∞ex2=0 한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.7절 · 8번우리말 번역limx→0x−xcosxx−sinx\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac{x-x\cos x}{x-\sin x}x→0limx−sinxx−xcosx 의 값을 구하세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인limx→0x−xcosxx−sinx⏟num→0den→0=limx→01−cosx+xsinx1−cosx⏟num→0den→0=limx→0sinx+sinx+xcosxsinx⏟num→0den→0=limx→02cosx+cosx−xsinxcosx=3\begin{aligned} \lim_{x\rightarrow 0}\underbrace{\frac{x-x\cos x}{x-\sin x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to0}{\mathrm{den}\to0}} &= \lim_{x\rightarrow 0}\underbrace{\frac{1-\cos x+x\sin x}{1-\cos x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to0}{\mathrm{den}\to0}} = \lim_{x\rightarrow 0}\underbrace{\frac{\sin x+\sin x+x\cos x}{\sin x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to0}{\mathrm{den}\to0}}\\ &= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\cos x+\cos x-x\sin x}{\cos x} ={3} \end{aligned}x→0limden→0num→0x−sinxx−xcosx=x→0limden→0num→01−cosx1−cosx+xsinx=x→0limden→0num→0sinxsinx+sinx+xcosx=x→0limcosx2cosx+cosx−xsinx=3 이 문제로 이어서 풀기 # 로피탈 정리계산●●●보통자동 분류