CLP-1 · 3.7절 · 11번대학 수준우리말 번역극한 limx→01−cosxsin2x\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1-\cos x}{\sin^2 x}x→0limsin2x1−cosx 의 값을 구하세요. 영어 원문 보기Evaluate limx→01−cosxsin2x\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1-\cos x}{\sin^2 x}x→0limsin2x1−cosx. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점정답·풀이 보기limx→01−cosxsin2x⏟num→0den→0=limx→0sinx2sinxcosx=limx→012cosx=12\begin{aligned} \lim_{x\rightarrow0}\underbrace{\frac{1-\cos x}{\sin^2 x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to0}{\mathrm{den}\to0}} &= \lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{2\sin x\cos x} =\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{2\cos x} ={\frac{1}{2}} \end{aligned}x→0limden→0num→0sin2x1−cosx=x→0lim2sinxcosxsinx=x→0lim2cosx1=21 원본 교재 풀이(영어)limx→01−cosxsin2x⏟num→0den→0=limx→0sinx2sinxcosx=limx→012cosx=12\begin{aligned} \lim_{x\rightarrow0}\underbrace{\frac{1-\cos x}{\sin^2 x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to0}{\mathrm{den}\to0}} &= \lim_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{2\sin x\cos x} =\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{2\cos x} ={\frac{1}{2}} \end{aligned}x→0limden→0num→0sin2x1−cosx=x→0lim2sinxcosxsinx=x→0lim2cosx1=21 한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.7절 · 10번우리말 번역극한 limx→∞(logx)2x\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{(\log x)^2}{x}x→∞limx(logx)2 의 값을 구하세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인limx→∞(logx)2x⏟num→∞den→∞=limx→∞2(logx)1x1=2limx→∞logxx⏟num→∞den→∞=2limx→∞1x1=0\begin{aligned}\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{(\log x)^2}{x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} &=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2(\log x)\frac{1}{x}}{1} =2\lim_{x\rightarrow\infty}\underbrace{\frac{\log x}{x}}_{\genfrac{}{}{0in}{}{\mathrm{num}\to\infty}{\mathrm{den}\to\infty}} = 2\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\frac{1}{x}}{1}={0} \end{aligned}x→∞limden→∞num→∞x(logx)2=x→∞lim12(logx)x1=2x→∞limden→∞num→∞xlogx=2x→∞lim1x1=0 이 문제로 이어서 풀기 # 로피탈 정리계산●●●보통자동 분류