극한의 엄밀한 정의(ε-δ) 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.5절 · 12번

OpenStax 1권 · 2.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 다음 연습문제에서 그래프 계산기를 사용하여 주어진 명제가 성립하도록 하는 수 $\delta$ 를 구하세요.

$|\sqrt{x-4}-2|<0.1,\,\text{은 항상 성립한다. 단,}\,|x-8|<\delta$

영어 원문 보기

[T] In the following exercises, use a graphing calculator to find a number $\delta$ such that the statements hold true.

$|\sqrt{x-4}-2|<0.1,\,\text{whenever}\,|x-8|<\delta$

정답·풀이 보기

$\delta <0.3900$

원본 교재 풀이(영어)

$\delta <0.3900$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.5절 · 24번우리말 번역

한 공학자가 기계를 사용하여 넓이가 144 cm²인 평평한 정사각형 에어로젤을 자르고 있습니다. 넓이의 최대 허용 오차가 8 cm²라면, 모든 변의 길이가 같다고 할 때 변을 얼마나 정확하게 잘라야 하나요? 이 수들은 $\delta ,$ ε, a, $L$ 과 어떤 관계가 있나요?

다 풀었으면 정답 확인

공학자는 각 변을 12 cm에서 0.328 cm 이내의 오차로 잘라야 한다; $\varepsilon =8,\delta =0.328,a=12,L=144$

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# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)계산자동 분류