극한의 엄밀한 정의(ε-δ) 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.5절 · 24번

OpenStax 1권 · 2.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

한 공학자가 기계를 사용하여 넓이가 144 cm²인 평평한 정사각형 에어로젤을 자르고 있습니다. 넓이의 최대 허용 오차가 8 cm²라면, 모든 변의 길이가 같다고 할 때 변을 얼마나 정확하게 잘라야 하나요? 이 수들은 $\delta ,$ ε, a, $L$ 과 어떤 관계가 있나요?

영어 원문 보기

An engineer is using a machine to cut a flat square of Aerogel of area 144 cm². If there is a maximum error tolerance in the area of 8 cm², how accurately must the engineer cut on the side, assuming all sides have the same length? How do these numbers relate to $\delta ,$ ε, a, and L?

정답·풀이 보기

공학자는 각 변을 12 cm에서 0.328 cm 이내의 오차로 잘라야 한다; $\varepsilon =8,\delta =0.328,a=12,L=144$

원본 교재 풀이(영어)

The engineer must cut within 0.328 cm of 12 cm on each side; $\varepsilon =8,\delta =0.328,a=12,L=144$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.5절 · 26번우리말 번역

극한의 정확한 정의를 이용하여, $f(x)$ 가 올림 함수일 때 $\lim_{x\to 0}f(x)$ 가 존재하지 않음을 증명하세요. (힌트: 임의의 $\delta <1.)$ 로 시도해 보세요.

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# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)활용자동 분류