극한의 엄밀한 정의(ε-δ) 연습문제 — OpenStax 1권 · 2.5절 · 8번

OpenStax 1권 · 2.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 3}f(x)=-1$ 을 만족한다. 다음 문제에서 각 명제를 만족하는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-3|<\delta$ 이면 $|f(x)+1|<2$ 이다.

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 3}f(x)=-1.$ In the following exercises, determine a value of $\delta >0$ that satisfies each statement.

If $0<|x-3|<\delta ,$ then $|f(x)+1|<2.$

정답·풀이 보기

$\delta \le 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\delta \le 2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.5절 · 6번우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 2}f(x)=2$ 를 만족한다. 다음 각 문제에서, 각 명제를 만족시키는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-2|<\delta$ 이면 $|f(x)-2|<0.5$ 이다.

다 풀었으면 정답 확인

$\delta \le 0.25$

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