다항함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번

OpenStax 1권 · 3장 복습 · 11번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}\cos x+x\tan (x)$

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Find the derivatives of the following functions.

$f(x)={x}^{2}\cos x+x\tan (x)$

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$x{\sec }^{2}(x)+2x\cos (x)+\tan (x)-{x}^{2}\sin (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$x{\sec }^{2}(x)+2x\cos (x)+\tan (x)-{x}^{2}\sin (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.3절 · 42번우리말 번역

[계산기 사용] 항생제를 주사한 지 $t$ 시간 후 혈류 속 항생제의 농도는 함수 $C(t)=\frac{2{t}^{2}+t}{{t}^{3}+50}$ 으로 주어진다. 여기서 $C$ 는 혈액 1리터당 밀리그램으로 측정한다.

a. $C(t)$ 의 변화율을 구하세요. b. $t=8,12,24$ , 그리고 $36$ 일 때의 변화율을 구하세요. c. 시간이 늘어남에 따라 어떤 일이 일어나는 것으로 보이는지 간단히 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. $\frac{-2{t}^{4}-2{t}^{3}+200t+50}{{({t}^{3}+50)}^{2}}$ b. $-0.02395$ mg/L-hr, −0.01344 mg/L-hr, −0.003566 mg/L-hr, −0.001579 mg/L-hr c. 시간이 지날수록 혈류 속 약물 농도가 감소하는 비율이 0으로 느려진다.

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# 다항함수의 미분법계산자동 분류