다항함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3장 복습 · 7번

OpenStax 1권 · 3장 복습 · 7번우리말 번역

다음 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x)=3{x}^{3}-\frac{4}{{x}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the derivatives of the following functions.

$f(x)=3{x}^{3}-\frac{4}{{x}^{2}}$

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$9{x}^{2}+\frac{8}{{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$9{x}^{2}+\frac{8}{{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.6절 · 4번우리말 번역

$s(t)=3t^4+5t^3-\frac{1}{t}$ 을 미분하세요.

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각 항이 $t$ 의 거듭제곱이 되도록 식을 조금 바꿔 쓸 수 있다:

$\begin{aligned} s(t)&=3t^4+5t^3-t^{-1}\\ s'(t)&=4\cdot 3t^{3}+3\cdot 5t^2-(-1)\cdot t^{-2}\\ &=12t^3+15t^2+\frac{1}{t^2} \end{aligned}$