도함수의 뜻 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.2절 · 30번

OpenStax 1권 · 3.2절 · 30번우리말 번역

다음 함수에 대해 ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ 를 이용하여 ${f}^{''}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following functions, use ${f}^{''}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{{f}^{'}(x+h)-{f}^{'}(x)}{h}$ to find ${f}^{''}(x).$

$f(x)=x+\frac{1}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 이용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 함수 ${f}^{'}(x)$ 를 구한 다음, 계산기를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=3{x}^{2}+2x+4.$

다 풀었으면 정답 확인

${f}^{'}(x)=6x+2$

함수 f(x)의 그래프는 y절편이 4이고 아래로 볼록한 포물선이다. 함수 f’(x)의 그래프는 y절편이 2이고 기울기가 6인 직선이다.

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