도함수의 뜻 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.2절 · 32번

OpenStax 1권 · 3.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 이용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 함수 ${f}^{'}(x)$ 를 구한 다음, 계산기를 이용하여 ${f}^{'}(x)$ 의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $f(x)=3{x}^{2}+2x+4.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Determine the function ${f}^{'}(x),$ then use a calculator to graph ${f}^{'}(x).$

[T] $f(x)=3{x}^{2}+2x+4.$

정답·풀이 보기

${f}^{'}(x)=6x+2$

함수 f(x)의 그래프는 y절편이 4이고 아래로 볼록한 포물선이다. 함수 f’(x)의 그래프는 y절편이 2이고 기울기가 6인 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{'}(x)=6x+2$

The function f(x) is graphed as an upward facing parabola with y intercept 4. The function f’(x) is graphed as a straight line with y intercept 2 and slope 6.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.2절 · 44번우리말 번역

지면으로부터 높이 $x$ 피트에서의 온도 $T$ (화씨)가 $y=T(x)$ 로 주어진다고 하자.

a. ${T}^{'}(x)$ 의 물리적 의미를 단위와 함께 설명하세요. b. ${T}^{'}(1000)=-0.1$ 임을 안다면, 그 물리적 의미를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. 주어진 높이 $x$ 에서 온도가 증가하거나 감소하는 변화율(피트당 도)이다. b. $1000$ 피트에서 고도가 변할 때의 온도의 변화율은 피트당 $-0.1$ 도이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 도함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류