다항함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.3절 · 20번

OpenStax 1권 · 3.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 모든 $x$ 에 대해 모두 미분가능한 함수라고 가정합니다. 각 함수 $h(x)$ 의 도함수를 구하세요.

$h(x)=\frac{3f(x)}{g(x)+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions for all $x.$ Find the derivative of each of the functions $h(x).$

$h(x)=\frac{3f(x)}{g(x)+2}$

정답·풀이 보기

${h}^{'}(x)=\frac{3{f}^{'}(x)(g(x)+2)-3f(x){g}^{'}(x)}{{(g(x)+2)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

${h}^{'}(x)=\frac{3{f}^{'}(x)(g(x)+2)-3f(x){g}^{'}(x)}{{(g(x)+2)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3장 복습 · 21번우리말 번역

다음 그래프의 도함수의 그래프를 그리세요.

함수는 (−1, 4)에서 원점까지 직선으로 감소하며, 원점에서부터는 x2 꼴로 증가하여 (1, 1)과 (2, 4)를 지난다.

다 풀었으면 정답 확인

함수는 x = 0 이전까지는 직선 y = −4 이고, x = 0 에서부터는 원점에서 시작하는 기울기가 2인 직선이 된다. 이 함수는 x = 0 에서 값이 정해져 있지 않다.

이 문제로 이어서 풀기

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