다항함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.3절 · 22번

OpenStax 1권 · 3.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f(x)$ 와 $g(x)$ 는 아래 표와 같은 값을 갖는 미분가능한 함수라고 가정합니다. 아래 표를 이용하여 다음 미분계수를 계산하세요.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 일 때 ${h}^{'}(2)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, assume that $f(x)$ and $g(x)$ are both differentiable functions with values as given in the following table. Use the following table to calculate the following derivatives.

$x$ $1$ $2$ $3$ $4$

$f(x)$ $3$ $5$ $-2$ $0$

$g(x)$ $2$ $3$ $-4$ $6$

${f}^{'}(x)$ $-1$ $7$ $8$ $-3$

${g}^{'}(x)$ $4$ $1$ $2$ $9$


$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$f(x)$	$3$	$5$	$-2$	$0$
$g(x)$	$2$	$3$	$-4$	$6$
${f}^{'}(x)$	$-1$	$7$	$8$	$-3$
${g}^{'}(x)$	$4$	$1$	$2$	$9$

Find ${h}^{'}(2)$ if $h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{16}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{16}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.4절 · 9번우리말 번역

$\dfrac{2x-1}{2x+1}$ 의 도함수를 구하여 간단히 하세요.

다 풀었으면 정답 확인

여기에서는 몫의 미분법을 사용할 수 있다.

$\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{\frac{2x-1}{2x+1}\right\}&=\frac{(2x+1)(2)-(2x-1)(2)}{(2x+1)^2} =\frac{4}{(2x+1)^2}=\frac{1}{(x+1/2)^2} \end{aligned}$

이 문제로 이어서 풀기

# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류