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문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

다항함수의 미분법

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 3.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 아래 그림을 이용하여, 존재하는 경우 주어진 미분계수를 구하세요.

두 함수 f(x)와 g(x)의 그래프가 그려져 있다. 함수 f(x)는 (−1, 5)에서 시작하여 (3, 1)까지 직선으로 감소하고, 그 점에서부터 (5, 3)까지 직선으로 증가한다. 함수 g(x)는 원점에서 시작하여 (2.5, 2.5)까지 직선으로 증가한 다음, y = 2.5로 일정하게 유지된다.

h(x)=f(x)g(x)h(x)=f(x)g(x) 라 할 때 다음을 구하세요.

a. h′(1),{h}^{'}(1), b. h′(3){h}^{'}(3), 그리고 c. h′(4).{h}^{'}(4).

영어 원문 보기

For the following exercises, use the following figure to find the indicated derivatives, if they exist.

Two functions are graphed: f(x) and g(x). The function f(x) starts at (−1, 5) and decreases linearly to (3, 1) at which point it increases linearly to (5, 3). The function g(x) starts at the origin, increases linearly to (2.5, 2.5), and then remains constant at y = 2.5.

Let h(x)=f(x)g(x).h(x)=f(x)g(x). Find

a. h′(1),{h}^{'}(1), b. h′(3),{h}^{'}(3), and c. h′(4).{h}^{'}(4).

정답·풀이 보기

a. 2,2, b. 존재하지 않는다, c. 2.52.5

원본 교재 풀이(영어)

a. 2,2, b. does not exist, c. 2.52.5

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3장 복습 · 23번우리말 번역

w′(3){w}^{'}(3) 을 구하세요. 이 값의 물리적 의미는 무엇입니까?

다 풀었으면 정답 확인

w′(3)=−2.9π6{w}^{'}(3)=-\frac{2.9\pi }{6}. 오전 3시에 조수는 시간당 1.518 ft의 비율로 감소하고 있다.

이 문제로 이어서 풀기
# 다항함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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