속도와 가속도 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.4절 · 8번

OpenStax 1권 · 3.4절 · 8번우리말 번역

감자 발사기가 높이 85피트인 건물 꼭대기에서 감자를 초기 속도 100 ft/s로 수직 위로 발사한다. $t$ 초 후 지면에 대한 감자의 위치는 $s(t)=-16{t}^{2}+100t+85$ 로 주어진다.

a. $0.5\,\text{s}$ 후와 $5.75\,\text{s}$ 후 감자의 속도를 구하세요. b. 0.5 s일 때와 5.75 s일 때 감자의 속력을 구하세요. c. 감자가 최고 높이에 도달하는 때를 구하세요. d. 0.5 s일 때와 1.5 s일 때 감자의 가속도를 구하세요. e. 감자가 공중에 떠 있는 시간을 구하세요. f. 감자가 땅에 닿는 순간의 속도를 구하세요.

영어 원문 보기

A potato is launched vertically upward with an initial velocity of 100 ft/s from a potato gun at the top of an 85-foot-tall building. The position of the potato relative to the ground after $t$ seconds is given by $s(t)=-16{t}^{2}+100t+85.$

a. Find the velocity of the potato after $0.5\,\text{s}$ and $5.75\,\text{s}.$ b. Find the speed of the potato at 0.5 s and 5.75 s. c. Determine when the potato reaches its maximum height. d. Find the acceleration of the potato at 0.5 s and 1.5 s. e. Determine how long the potato is in the air. f. Determine the velocity of the potato upon hitting the ground.

정답·풀이 보기

a. 84 ft/s, −84 ft/s b. 84 ft/s c. $\frac{25}{8}\,\text{s}$ d. 두 경우 모두 $-32{\,\text{ft/s}}^{2}$ e. $\frac{1}{8}\left(25+\sqrt{965}\right)\,\text{s}$ f. $-4\sqrt{965}\,\text{ft/s}$

원본 교재 풀이(영어)

a. 84 ft/s, −84 ft/s b. 84 ft/s c. $\frac{25}{8}\,\text{s}$ d. $-32{\,\text{ft/s}}^{2}$ in both cases e. $\frac{1}{8}\left(25+\sqrt{965}\right)\,\text{s}$ f. $-4\sqrt{965}\,\text{ft/s}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.4절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수는 수평선을 따라 움직이는 입자의 위치를 나타낸다. $t\ge 0$ .

a. 속도와 가속도 함수를 구하세요. b. 물체가 느려지는 시간 구간과 빨라지는 시간 구간을 판단하세요.

$s(t)=2{t}^{3}-15{t}^{2}+36t-10$

다 풀었으면 정답 확인

a. $v(t)=6{t}^{2}-30t+36,a(t)=12t-30;$ b. 빨라지는 구간 $(2,2.5)\cup (3,\infty )$ , 느려지는 구간 $(0,2)\cup (2.5,3)$

이 문제로 이어서 풀기

# 속도와 가속도활용자동 분류