음함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.8절 · 12번

OpenStax 1권 · 3.8절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식의 그래프 위의 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요. 계산기나 컴퓨터 소프트웨어를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${x}^{2}{y}^{2}+5xy=14,(2,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation of the tangent line to the graph of the given equation at the indicated point. Use a calculator or computer software to graph the function and the tangent line.

[T] ${x}^{2}{y}^{2}+5xy=14,(2,1)$

정답·풀이 보기

그래프는 네 개의 사분면 각각에 초승달 모양의 곡선이 하나씩 있다. T(x)라고 표시된 직선이 있으며, 기울기는 −1/2이고 y절편은 2이다.

$y=\frac{-1}{2}x+2$

원본 교재 풀이(영어)

The graph has a crescent in each of the four quadrants. There is a straight line marked T(x) with slope −1/2 and y intercept 2.

$y=\frac{-1}{2}x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.8절 · 18번우리말 번역

방정식 ${x}^{2}+2xy-3{y}^{2}=0$ 에 대하여 다음을 구하세요.

a. 점 $(1,1)$ 에서의 접선에 대한 법선의 방정식을 구하세요. b. a의 법선은 이 방정식의 그래프와 다른 어느 점에서 만나는지 구하세요.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

다 풀었으면 정답 확인

a. $y=-x+2$ b. $(3,-1)$

이 문제로 이어서 풀기

# 음함수의 미분법그래프·표 해석자동 분류