음함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.8절 · 26번

OpenStax 1권 · 3.8절 · 26번우리말 번역

반지름이 $x$ 이고 높이가 $y$ 인 직원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {x}^{2}y$ 로 주어집니다. 이 원뿔의 부피가 상수라고 합시다. $x=4$ 이고 $y=16$ 일 때 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

The volume of a right circular cone of radius $x$ and height $y$ is given by $V=\frac{1}{3}\pi {x}^{2}y.$ Suppose that the volume of the cone is a constant. Find $\frac{dy}{dx}$ when $x=4$ and $y=16.$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.8절 · 20번우리말 번역

방정식 ${x}^{2}+xy+{y}^{2}=7$ 에 대하여 다음을 구하세요.

a. $x$ 절편을 구하세요. b. $x$ 절편에서의 접선의 기울기를 구하세요. c. b에서 구한 값은 접선에 대해 무엇을 나타내는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. $\left(\pm \sqrt{7},0\right)$ b. $-2$ c. 두 절편에서 기울기가 같으므로 두 접선은 평행하다.

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