음함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.8절 · 30번

OpenStax 1권 · 3.8절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 음함수의 미분을 이용하여 ${y}^{'}$ 을 구하세요. 그 답이 앞에서 구한 공식과 일치하는지 판단하세요.

$x=\cos y$

영어 원문 보기

For the following exercises, use implicit differentiation to determine ${y}^{'}.$ Does the answer agree with the formulas we have previously determined?

$x=\cos y$

정답·풀이 보기

${y}^{'}=-\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{'}=-\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.8절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 방정식의 그래프 위의 주어진 점에서의 접선의 방정식을 구하세요. 계산기나 컴퓨터 소프트웨어를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $x{y}^{2}+\sin (\pi y)-2{x}^{2}=10,(2,-3)$

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 두 개의 곡선으로 이루어져 있으며, 하나는 제1사분면에, 다른 하나는 제4사분면에 있다. 두 곡선은 x축에 대하여 대칭이다. 제1사분면에 있는 곡선은 (0.3, 5)에서 (1.5, 3.5)를 지나 (5, 4)로 이어진다. T(x)라고 표시된 직선이 있으며, 기울기는 1/(π + 12)이고 y절편은 −(3π + 38)/(π + 12)이다.

$y=\frac{1}{\pi +12}x-\frac{3\pi +38}{\pi +12}$

이 문제로 이어서 풀기

# 음함수의 미분법계산자동 분류