음함수의 미분법 연습문제 — OpenStax 1권 · 3.8절 · 8번

OpenStax 1권 · 3.8절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 음함수 미분을 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y\sin (xy)={y}^{2}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use implicit differentiation to find $\frac{dy}{dx}.$

$y\sin (xy)={y}^{2}-2$

정답·풀이 보기

$\frac{dy}{dx}=\frac{{y}^{2}\cos (xy)}{2y-\sin (xy)-xy\cos (xy)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{dy}{dx}=\frac{{y}^{2}\cos (xy)}{2y-\sin (xy)-xy\cos (xy)}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.8절 · 10번

다음 문제에서 음함수의 미분법을 써서 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

${x}^{3}y+x{y}^{3}=-8$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{dy}{dx}=\dfrac{-3x^2y-y^3}{x^3+3xy^2}$