최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4장 복습 · 1번

OpenStax 1권 · 4장 복습 · 1번우리말 번역

$f(-1)=-6$ 이고 $f(1)=2$ 이면, ${f}^{'}(x)=4$ 인 점 $x\in [-1,1]$ 이 적어도 하나 존재한다.

영어 원문 보기

If $f(-1)=-6$ and $f(1)=2,$ then there exists at least one point $x\in [-1,1]$ such that ${f}^{'}(x)=4.$

정답·풀이 보기

참, 평균값 정리에 의해

원본 교재 풀이(영어)

True, by Mean Value Theorem

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.7절 · 23번우리말 번역

$R(x)=10x$ 이고 $C(x)=2x+{x}^{2}$ 이라고 가정하자. 피자를 몇 판 팔아야 이윤이 최대가 되는지 구하세요.

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