최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4장 복습 · 13번

OpenStax 1권 · 4장 복습 · 13번우리말 번역

다음 함수가 증가, 감소, 아래로 볼록, 위로 볼록인 구간을 각각 구하세요.

$g(x)=x-\sqrt{x}$

영어 원문 보기

Determine over which intervals the following functions are increasing, decreasing, concave up, and concave down.

$g(x)=x-\sqrt{x}$

정답·풀이 보기

증가: $\left(\frac{1}{4},\infty \right)$ , 감소: $\left(0,\frac{1}{4}\right)$ , 아래로 볼록: $(0,\infty )$ , 위로 볼록: 해당하는 구간 없음

원본 교재 풀이(영어)

Increasing: $\left(\frac{1}{4},\infty \right),$ decreasing: $\left(0,\frac{1}{4}\right),$ concave up: $(0,\infty ),$ concave down: nowhere

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4장 복습 · 11번우리말 번역

다음 함수가 증가, 감소, 아래로 볼록, 위로 볼록인 구간을 각각 구하세요.

$x(t)=3{t}^{4}-8{t}^{3}-18{t}^{2}$

다 풀었으면 정답 확인

증가: $(-1,0)\cup (3,\infty )$ , 감소: $(-\infty ,-1)\cup (0,3)$ , 아래로 볼록: $\left(-\infty ,\frac{1}{3}\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\cup \left(\frac{1}{3}\left(2+\sqrt{13}\right),\infty \right)$ , 위로 볼록: $\left(\frac{1}{3}\left(2-\sqrt{13}\right),\frac{1}{3}\left(2+\sqrt{13}\right)\right)$

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