최댓값·최솟값과 최적화 연습문제 — OpenStax 1권 · 4장 복습 · 7번

OpenStax 1권 · 4장 복습 · 7번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명 또는 반례로 답을 정당화하세요. 달리 언급하지 않는 한 $f(x)$ 는 연속이고 미분가능하다고 가정하세요.

$x=\frac{1}{4}$ 근처에서 $y={x}^{2}+\tan (\pi x)$ 의 선형 근사 $L(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False? Justify your answer with a proof or a counterexample. Assume that $f(x)$ is continuous and differentiable unless stated otherwise.

Find the linear approximation $L(x)$ to $y={x}^{2}+\tan (\pi x)$ near $x=\frac{1}{4}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$L(x)=\frac{17}{16}+\frac{1}{2}(1+4\pi )\left(x-\frac{1}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$L(x)=\frac{17}{16}+\frac{1}{2}(1+4\pi )\left(x-\frac{1}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.7절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 그래프 위의 점을 생각합니다. 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] 포물선 $y={x}^{2}$ 위에서 점 $(2,0)$ 에 가장 가까운 곳은 어디인가요?

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$(0.8351,0.6974)$

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