문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

관련 변화율

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OpenStax 1권 · 4.1절 · 25번우리말 번역

원뿔에서 물이 분당 10 ft3의 비율로 새고 있을 때, 물의 높이가 10 ft 이면 물의 깊이는 얼마나 빠르게 변합니까?

영어 원문 보기

How fast does the depth of the water change when the water is 10 ft high if the cone leaks water at a rate of 10 ft3/min?

정답·풀이 보기

물의 깊이는 128125π\frac{128}{125\pi } ft/min 의 비율로 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)

The depth of the water decreases at 128125π\frac{128}{125\pi } ft/min.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.1절 · 39번우리말 번역

등대 L 은 해변에서 가장 가까운 지점 P 로부터 4 mi 떨어진 섬에 있습니다(다음 그림 참조). 등대의 불빛이 시계 방향으로 분당 10회전의 일정한 비율로 회전할 때, 해변에서 가장 가까운 지점으로부터 2 mi 떨어진 곳에서 불빛이 해변을 가로질러 움직이는 속도는 얼마인지 구하세요.

등대 L, 등대에서 해안까지 그은 선에 수직인 해안의 한 점 P, 그리고 점 P에서 오른쪽으로 2마일 떨어진 점으로 직각삼각형이 만들어져 있다. P에서 L까지의 거리는 4마일이다.

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100π mi/min100\pi \text{ mi/min}

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OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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